FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 10 – Resuelto 0

Pregunta 1) El vehículo más rápido es el vehículo A

Respuesta:
Paso 1: Regla: Para comparar rapidez (velocidad escalar) comparamos velocidades promedio o instantáneas: \(v=\Delta x/\Delta t\).
Paso 2: Calculo velocidad del vehículo B usando la tabla (posiciones: 50, 80, 110, 140 m cada 10 s).
Paso 3: \(\Delta x\) por intervalo = 80-50 = 30 m; 110-80 = 30 m; 140-110 = 30 m. Todos son 30 m en 10 s.
Paso 4: \(v_B=\dfrac{30\ \text{m}}{10\ \text{s}}=3\ \text{m/s}\).
Paso 5: Falta la velocidad (o datos de posición-tiempo) del vehículo A (prueba 1) para comparar. Sin esos datos no se puede afirmar que A sea más rápido.
Resultado final: \(\boxed{\text{Indeterminado: falta la información de A (}v_B=3\ \mathrm{m/s}\text{).}}\)

Pregunta 2) La posición final de ambos vehículos es la misma.

Respuesta:
Paso 1: Regla: La posición final se compara con los valores de posición en el tiempo final (aquí t=40 s para la tabla de B).
Paso 2: De la tabla, la posición final del vehículo B en t=40 s es 140 m.
Paso 3: Para saber si la posición final de A es igual, necesitamos la posición de A en t=40 s (datos de la prueba 1).
Paso 4: Sin los datos de A no se puede concluir igualdad o diferencia. Si por ejemplo A tuviera x_A(40)=140 m sería verdadera; si no, sería falsa.
Resultado final: \(\boxed{\text{Indeterminado: falta }x_A(40)\text{ (sólo sabemos }x_B(40)=140\ \mathrm{m}).}}\)

Pregunta 3) El desplazamiento del vehículo A es equivalente al del vehículo B.

Respuesta:
Paso 1: Regla: Desplazamiento en un intervalo total: \(\Delta x = x_f – x_i\).
Paso 2: Deducimos la posición inicial de B en t=0 usando que v_B es constante: x(10)=50 m y v_B=3 m/s implica x(0)=50-3\(\cdot\)10=20 m.
Paso 3: Entonces despl. total de B de 0 a 40 s: \(\Delta x_B = x_B(40)-x_B(0)=140-20=120\ \mathrm{m}.\)
Paso 4: Para comparar con A necesitamos el desplazamiento de A (valores x_i y x_f de A). Sin esos datos no podemos afirmar equivalencia.
Resultado final: \(\boxed{\text{Indeterminado: }\Delta x_B=120\ \mathrm{m};\ falta\ \Delta x_A.}}\)

Pregunta 4) La distancia total recorrida es la misma para ambos vehículos.

Respuesta:
Paso 1: Regla: Distancia total = suma de longitudes de trayectoria; para movimiento rectilíneo sin cambios de sentido distancia = |desplazamiento|.
Paso 2: Para B no hay cambio de sentido (posiciones aumentan siempre), por tanto distancia_B = despl_B = 120 m (ver cálculo anterior).
Paso 3: Para afirmar que las distancias son iguales se necesita la distancia total recorrida por A. Si A no cambia de sentido y su desplazamiento es 120 m entonces sí; si A recorrió distinto total, no.
Resultado final: \(\boxed{\text{Indeterminado: distancia}_B=120\ \mathrm{m};\ falta\ distancia_A.}}\)

Pregunta 5) La rapidez promedio de ambos vehículos es la misma.

Respuesta:
Paso 1: Regla: Rapidez promedio = distancia total / tiempo total.
Paso 2: Para B: distancia total = 120 m y tiempo total = 40 s, entonces velocidad promedio: $$v_{prom,B}=\dfrac{120}{40}\ \mathrm{m/s}.$$
Paso 3: Simplifico la fracción: \(\dfrac{120}{40}=\dfrac{\cancel{40}\cdot 3}{\cancel{40}\cdot 1}=3\ \mathrm{m/s}.\)
Paso 4: Por tanto \(v_{prom,B}=3\ \mathrm{m/s}\). Para saber si es igual a la de A necesito la distancia total y tiempo total de A (o su velocidad promedio dada).
Resultado final: \(\boxed{\text{Indeterminado: }v_{prom,B}=3\ \mathrm{m/s};\ falta\ v_{prom,A}.}}\)