Página 167 - ejercicios
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FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 167 – Resuelto 0
Contexto: una masa se mueve sobre una rampa con zona rugosa. En la parte rugosa actúa la fuerza de fricción, que realiza trabajo negativo. Regla clave:
\(W_{f} = – f_k\, d\) con \(f_k = \mu_k N\) y \(N = m g\) si el movimiento es horizontal; en rampa con ángulo \(\theta\): \(N = m g\cos\theta\). Además: \(\mu_k = \frac{f_k}{N}\). Luego, para identificar material, se compara \(\mu_k\) con los coeficientes de la tabla.
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 167.
Pregunta 1 (a). Calcula el trabajo realizado por la fuerza de fricción en la superficie rugosa.
Respuesta:
Paso 1: Regla del trabajo de la fricción: \(W_f = – f_k\, d\) y \(f_k = \mu_k N\).
Paso 2: Datos: \(m=0,5\,\text{kg}\), \(d=1\,\text{m}\), \(g=9,8\,\text{m/s}^2\).
Paso 3: De la información del problema (resorte), se usa la elástica para hallar la energía inicial liberada en forma de energía mecánica antes del tramo rugoso. La compresión es \(x=1\,\text{m}\) y la constante es \(k=7\,\text{N/m}\).
Paso 4: Energía elástica: $$E_{el} = \tfrac{1}{2} k x^2 = \tfrac{1}{2}\,(7)\,(1)^2 = 3,5\,\text{J}.$$
Paso 5: En ausencia de otros aportes en el tramo rugoso (y usando que esa energía se pierde por fricción en la parte rugosa), el trabajo de la fricción es el opuesto de esa energía: \(W_f = -E_{el}\).
Paso 6: Entonces \(W_f = -3,5\,\text{J}\).
Resultado final: \( \boxed{W_f = -3,5\,\text{J}} \)
Pregunta 1 (b). Determina el coeficiente de rozamiento cinético \(\mu_k\).
Respuesta:
Paso 1: Regla: \(W_f = – \mu_k N\, d\) con \(N = m g\) si la fuerza normal es solo peso (sin componente vertical del tramo rugoso).
Paso 2: Sustituye \(W_f\) hallado: \(-\mu_k\, (m g)\, d = -3,5\).
Paso 3: Calcula \(m g\): \(m g = 0,5\times 9,8 = 4,9\,\text{N}\).
Paso 4: Reemplaza: \(\mu_k\,(4,9)\,(1) = 3,5\).
Paso 5: Despeja: \(\mu_k = \frac{3,5}{4,9}\).
Paso 6: Evalúa: \(\mu_k \approx 0,714\).
Resultado final: \( \boxed{\mu_k \approx 0,71} \)
Pregunta 1 (c). Indica de qué material posiblemente está hecho el retazo usando la tabla (elige el mejor ajuste con \(\mu_k\)).
Respuesta:
Paso 1: Usamos \(\mu_k\approx 0,71\) (del apartado b) y comparamos con la columna de fricción cinética de la tabla.
Paso 2: Revisamos valores cercanos a 0,71:
– Vidrio // Vidrio: \(\mu_k = 0,4\)
– Madera // Cuero: \(\mu_k = 0,3\)
– Madera // Piedra: \(\mu_k = 0,3\)
– Madera // Madera: \(\mu_k = 0,3\)
– Acero // Acero: \(\mu_k = 0,57\)
– Acero // Latón: \(\mu_k = 0,4\)
– Caucho // Cemento (seco): \(\mu_k = 0,8\)
Paso 3: El valor más cercano a \(0,71\) es \(0,8\) (a diferencia de \(0,57\) que también está relativamente cerca, pero más lejos).
Paso 4: Por lo tanto, el retazo probablemente corresponde a la combinación cuyo \(\mu_k\) sea cercano a 0,71: \(\text{Caucho // Cemento (seco)}\).
Resultado final: \( \boxed{Posiblemente: Caucho con Cemento (seco)} \)
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 167.:
- \(-3,5\,\text{J}\)
- \(\mu_k \approx 0,71\)
- Caucho // Cemento (seco)
