FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 175 – Resuelto 0

Pregunta 1) Indico si la masa influye en el intercambio del calor de la pizza en el envase a la temperatura óptima. Justifico mi respuesta.

Respuesta:
Paso 1: Regla usada: la energía térmica intercambiada es \( Q = m\,c\,\Delta T \).
Paso 2: Observación: en la fórmula aparece el factor \(m\) multiplicando a \(c\,\Delta T\). Esto significa que al aumentar la masa, aumenta proporcionalmente el calor intercambiado para el mismo \(c\) y \(\Delta T\).
Paso 3: Conclusión: sí, la masa influye directamente en el intercambio de calor porque \(Q\) es proporcional a \(m\): \(Q\propto m\).
Resultado final: \( \boxed{\text{Sí. Mayor masa }\Rightarrow\text{ mayor calor intercambiado ( }Q\propto m\text{)}} \)

Pregunta 2) Calculo el calor que se intercambia con el envase para la pizza familiar (450 g) y la mediana (330 g). Datos: \(T_{inicial}=230^{\circ}\mathrm{C}\), \(T_{final}=30^{\circ}\mathrm{C}\), calor específico ideal de la pizza \(c=2\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}=2000\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\).

Respuesta:
Paso 1: Fórmula: \(Q=m\,c\,\Delta T\).
Paso 2: Calculo \(\Delta T\): \(\Delta T=30-230= -200\ \mathrm{K}\).
Paso 3: Convertir masas a kg (mostrando cancelación de unidades):
450 g: \(450\ \cancel{\text{g}}\times\dfrac{1\ \text{kg}}{1000\ \cancel{\text{g}}}=\dfrac{450}{1000}\ \text{kg}=0.450\ \text{kg}\).
330 g: \(330\ \cancel{\text{g}}\times\dfrac{1\ \text{kg}}{1000\ \cancel{\text{g}}}=\dfrac{330}{1000}\ \text{kg}=0.330\ \text{kg}\).

Paso 4: Sustitución y cálculo para pizza familiar (m=0.450 kg):
\(Q_{familiar}=0.450\cdot 2000\cdot(-200)\ \mathrm{J}\).
\(0.450\cdot 2000=900\).
\(900\cdot(-200)=-180000\ \mathrm{J}\).
Explicación de signo: el resultado negativo indica que la pizza pierde calor (el envase recibe ese calor).
Valor absoluto (calor intercambiado con el envase): \(\lvert Q_{familiar}\rvert=180000\ \mathrm{J}=180\ \mathrm{kJ}\).

Paso 5: Sustitución y cálculo para pizza mediana (m=0.330 kg):
\(Q_{mediana}=0.330\cdot 2000\cdot(-200)\ \mathrm{J}\).
\(0.330\cdot 2000=660\).
\(660\cdot(-200)=-132000\ \mathrm{J}\).
Valor absoluto (calor intercambiado con el envase): \(\lvert Q_{mediana}\rvert=132000\ \mathrm{J}=132\ \mathrm{kJ}\).

Resultado final: \( \boxed{Q_{familiar}=-1.80\times10^{5}\ \mathrm{J}\ (\lvert Q\rvert=180\ \mathrm{kJ})}\) y \( \boxed{Q_{mediana}=-1.32\times10^{5}\ \mathrm{J}\ (\lvert Q\rvert=132\ \mathrm{kJ})}\).