FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 204 – Resuelto 0

Pregunta 4) Calculo la capacidad calorífica y calor específico de un cuerpo que al desprender 10 KJ de calor, su temperatura disminuye 2.3 K. Sabiendo que el cuerpo tiene una masa de 5 kg.

Respuesta:
Paso 1: Regla/Formula: La capacidad calorífica total se define como \(C=\dfrac{\Delta Q}{\Delta T}\). El calor específico se define como \(c=\dfrac{C}{m}=\dfrac{\Delta Q}{m\,\Delta T}\).
Paso 2: Identificamos los datos y signos: el cuerpo desprende 10 kJ, por lo que \(\Delta Q=-10\,000\ \mathrm{J}\). La temperatura disminuye 2.3 K, entonces \(\Delta T=-2.3\ \mathrm{K}\). La masa es \(m=5\ \mathrm{kg}\).
Paso 3: Calculamos la capacidad calorífica total usando signos (así queda claro que el resultado es positivo):
\(C=\dfrac{\Delta Q}{\Delta T}=\dfrac{\cancel{-}10000}{\cancel{-}2.3}=\dfrac{10000}{2.3}=4347.826086\ \mathrm{J/K}\).
Paso 4: Calculamos el calor específico:
\(c=\dfrac{C}{m}=\dfrac{4347.826086}{5}=869.5652172\ \mathrm{J/(kg\,K)}\).
Resultado final: \( \boxed{C=4347.83\ \mathrm{J/K},\quad c=869.57\ \mathrm{J/(kg\,K)}} \)

Pregunta 5) Calculo la tensión que se debe ejercer sobre una cuerda de 7 kg y 12 m de longitud para que al agitar el brazo periódicamente a razón de 3 veces por segundo aparezcan ondas cuya longitud de onda es de 50 cm.

Respuesta:
Paso 1: Regla/Formula: Velocidad de onda: \(v=f\lambda\). Para una cuerda: \(v=\sqrt{T/\mu}\) con \(\mu=\dfrac{m}{L}\). Despejando la tensión: \(T=\mu v^2\).
Paso 2: Datos: masa total \(m=7\ \mathrm{kg}\), longitud \(L=12\ \mathrm{m}\) => \(\mu=\dfrac{7}{12}\ \mathrm{kg/m}=0.5833333\ \mathrm{kg/m}\). Frecuencia \(f=3\ \mathrm{Hz}\). Longitud de onda \(\lambda=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}\).
Paso 3: Calculamos la velocidad de la onda: \(v=f\lambda=3\times 0.5=1.5\ \mathrm{m/s}\).
Paso 4: Calculamos la tensión usando \(T=\mu v^2\):
\(T=0.5833333\times(1.5)^2=0.5833333\times 2.25=1.3125\ \mathrm{N}\).
Resultado final: \( \boxed{T=1.3125\ \mathrm{N}} \)