Página 63 - ejercicios
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FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 63 – Resuelto 0
Breve teoría: En una máquina de Atwood con dos masas m1 y m2 conectadas por una cuerda sin rozamiento sobre una polea, la aceleración del sistema viene dada por la diferencia de pesos dividida por la masa total: a = (m1 – m2) g / (m1 + m2). Usaremos g = 9.8 m/s². Aplicaremos la ecuación de dinámica para despejar la masa desconocida.
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 63.
Pregunta a) Adriana coloca una masa referencial A de 1 kg y la masa desconocida B en una máquina de Atwood. El sensor indica que la masa desconocida arrastra a la masa de 1 kg con una aceleración de 7 m/s². Calcule la masa del objeto desconocido.
Respuesta:
Paso 1: Fórmula: para una máquina de Atwood se cumple
\( a = \dfrac{m_B – m_A}{m_B + m_A}\, g \).
Paso 2: Aplicamos la ecuación de fuerzas: la diferencia de peso produce la aceleración.
\( (m_B – m_A)g = a(m_B + m_A) \).
Paso 3: Despejamos \(m_B\):
\( m_B(g – a) = m_A(g + a) \)
\( \Rightarrow m_B = m_A\dfrac{g + a}{g – a} \).
Paso 4: Sustituimos los valores \(m_A = 1\,\text{kg},\ g=9.8\,\text{m/s}^2,\ a=7\,\text{m/s}^2\):
\( m_B = 1\cdot \dfrac{9.8 + 7}{9.8 – 7} = \dfrac{16.8}{2.8} \).
Paso 5: Eliminamos decimales multiplicando por 10 en numerador y denominador:
\( \dfrac{16.8}{2.8} = \dfrac{168}{28} = \dfrac{28\cdot 6}{\cancel{28}} = 6 \).
Resultado final: \( \boxed{6\ \text{kg}} \)
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 63.:
- 6 kg
