FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 85 – Resuelto 0

Pregunta 1) Con los datos de la prueba: masa del plato \(m=20\,g\). En la tabla aparece un par consistente con: fuerza \(F=0,196\,N\) y alargamiento \(x=0,52\,cm\). Calcula la constante del resorte \(k\).

Respuesta:
Paso 1: Usa la ley de Hooke: \(F=kx\).
Paso 2: Despeja \(k\): \(k=\dfrac{F}{x}\).
Paso 3: Convierte el alargamiento a metros: \(0,52\,cm=0,52\times 10^{-2}\,m=0,0052\,m\).
Paso 4: Sustituye \(F=0,196\,N\) y \(x=0,0052\,m\): \(k=\dfrac{0,196}{0,0052}\).
Paso 5: Calcula: \(0,196\div 0,0052=37,6923\ldots\).
Resultado final: \( \boxed{k\approx 37,7\,N/m} \)

Pregunta 2) Verifica si el valor de la fuerza para \(m=20\,g\) es coherente. En la tabla se muestra \(F=0,196\,N\). Calcula \(F=mg\) (tomando \(g=9,8\,m/s^2\)) y compara con el valor dado.

Respuesta:
Paso 1: Usa la relación peso (fuerza gravitatoria): \(F=mg\).
Paso 2: Convierte la masa: \(20\,g=0,020\,kg\).
Paso 3: Sustituye: \(F=0,020\times 9,8\).
Paso 4: Multiplica: \(0,020\times 9,8=0,196\,N\).
Resultado final: \( \boxed{F=0,196\,N\ \text{(coincide con el valor de la tabla)}} \)

Pregunta 3) En la tabla aparecen posiciones/alargamientos y se observan los valores de fuerza para masas de \(10\,g\) y \(5\,g\) como \(10g \rightarrow 0,098\,N\) y \(5g \rightarrow 0,049\,N\) (coherentes con \(g\approx 9,8\)). Completa con el valor de la fuerza para \(m=5\,g\) y muestra el cálculo.

Respuesta:
Paso 1: Usa \(F=mg\).
Paso 2: Convierte la masa: \(5\,g=0,005\,kg\).
Paso 3: Sustituye: \(F=0,005\times 9,8\).
Paso 4: Calcula: \(0,005\times 9,8=0,049\,N\).
Resultado final: \( \boxed{F=0,049\,N} \)

Pregunta 4) Usando el \(k\approx 37,7\,N/m\) obtenido y la ley de Hooke \(F=kx\), halla el alargamiento para \(m=10\,g\). Primero calcula la fuerza para \(m=10\,g\) y luego despeja \(x\).

Respuesta:
Paso 1: Calcula la fuerza con \(F=mg\): \(m=10\,g=0,010\,kg\).
Paso 2: Sustituye: \(F=0,010\times 9,8=0,098\,N\).
Paso 3: Usa Hooke \(F=kx\) y despeja: \(x=\dfrac{F}{k}\).
Paso 4: Sustituye: \(x=\dfrac{0,098}{37,7}\,m\).
Paso 5: Calcula: \(x\approx 0,00260\,m\).
Paso 6: Convierte a cm: \(0,00260\,m=0,00260\times 100\,cm=0,260\,cm\).
Resultado final: \( \boxed{x\approx 0,26\,cm} \)