FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 86 – Resuelto 0

Pregunta 1) Determino la constante del resorte mediante cálculos con base en la ecuación de la fuerza elástica, a partir de los resultados reflejados en las pruebas (tabla: masas 20,25,30,35,40 g; fuerzas 0,196;0,245;0,294;0,343;0,392 N; alargamientos 0,52;0,66;0,77;0,90;1,03 cm).

Respuesta:
Paso 1: Regla / fórmula: \(F=k\,x\) entonces \(k=\dfrac{F}{x}\).
Paso 2: Convertir cada alargamiento de cm a m (se muestran cancelaciones de “cm”):
20 g: \(0{,}52\ \text{cm}=0{,}52\times\dfrac{1\ \text{m}}{100\ \text{cm}}=0{,}52\times\dfrac{1}{100}\dfrac{\cancel{\text{cm}}}{\cancel{\text{cm}}}=0{,}0052\ \text{m}\).
25 g: \(0{,}66\ \text{cm}=0{,}66\times\dfrac{1}{100}=0{,}0066\ \text{m}\).
30 g: \(0{,}77\ \text{cm}=0{,}77\times\dfrac{1}{100}=0{,}0077\ \text{m}\).
35 g: \(0{,}90\ \text{cm}=0{,}90\times\dfrac{1}{100}=0{,}0090\ \text{m}\).
40 g: \(1{,}03\ \text{cm}=1{,}03\times\dfrac{1}{100}=0{,}0103\ \text{m}\).
Paso 3: Calcular \(k=F/x\) para cada medida, mostrando la operación y la unidad (N/m):
Para 20 g: \(k=\dfrac{0{,}196\ \text{N}}{0{,}0052\ \text{m}}=\dfrac{0{,}196}{0{,}0052}\ \text{N/m}=37{,}69\ \text{N/m}\).
Para 25 g: \(k=\dfrac{0{,}245}{0{,}0066}=37{,}12\ \text{N/m}\).
Para 30 g: \(k=\dfrac{0{,}294}{0{,}0077}=38{,}18\ \text{N/m}\).
Para 35 g: \(k=\dfrac{0{,}343}{0{,}0090}=38{,}11\ \text{N/m}\).
Para 40 g: \(k=\dfrac{0{,}392}{0{,}0103}=38{,}06\ \text{N/m}\).
Paso 4: Obtener valor representativo (promedio aritmético) para disminuir efecto de pequeñas variaciones experimentales:
Sumar los valores: \(37{,}69+37{,}12+38{,}18+38{,}11+38{,}06=189{,}16\ \text{N/m}\).
Dividir entre 5: \(k_{prom}=\dfrac{189{,}16}{5}=37{,}832\ \text{N/m}\).
Resultado final: \(\boxed{37{,}8\ \text{N/m} \text{ (aprox.)}}\)