FÍSICA – Bachillerato General – 1 – Primero de Bachillerato – Pág 87 – Resuelto 0

Pregunta 1) Establezca la longitud inicial del resorte sabiendo que la posición final es 6.91 cm y el alargamiento medido es 1.91 cm.

Respuesta:
Paso 1: Regla usada: longitud inicial = posición final – alargamiento.
Paso 2: Escribimos la fórmula: L_0 = L – \Delta x.
Paso 3: Sustituimos los valores (ambos en cm): L_0 = 6.91 cm – 1.91 cm.
Paso 4: Realizamos la resta: L_0 = (6.91 – 1.91) cm = 5.00 cm.
Resultado final: \( \boxed{L_0 = 5.00\ \text{cm}} \)

Pregunta 2) Calcule la constante del resorte y la masa del cuerpo desconocido si la imagen indica que la masa colgada que produce ese alargamiento es de 20 g (use g = 9.81 m/s²).

Respuesta:
Paso 1: Fórmulas usadas: Ley de Hooke F = k·x y peso F = m·g.
Paso 2: Convertir unidades: masa m = 20 g = 0.020 kg; alargamiento \(\Delta x = 1.91\ \text{cm} = 0.0191\ \text{m}\).
Paso 3: Calcular la fuerza debido al peso: F = m·g = 0.020 kg \times 9.81 m/s² = 0.1962 N.
Paso 4: Despejar la constante k de F = k·x: \( k = \dfrac{F}{x} \).
Paso 5: Sustituir: \( k = \dfrac{0.1962\ \text{N}}{0.0191\ \text{m}} = 10.28\ \text{N/m} \) (aprox.).
Paso 6: Si en otra situación midiera el mismo alargamiento y quisiera obtener la masa m’ colgada, usaría m’ = (k·x)/g. Aplicando con estos k y x daría m’ = 0.020 kg, es decir 20 g; esto confirma la consistencia de los datos.
Resultado final: \( \boxed{k \approx 10.28\ \text{N/m}}\) y \( \boxed{m = 20\ \text{g}} \)