Página 157 - ejercicios
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MATEMÁTICA Educación General Básica – Subnivel Superior 10 Décimo de Básica – Pág 157 – Resuelto 0
Probabilidad y Estadística: Conceptos y Aplicaciones
La probabilidad es la medida de la certidumbre de que un evento ocurra. Se define como el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles. Un evento puede ser clasificado como seguro, posible o imposible.
En estadística descriptiva, herramientas como los diagramas de barras permiten visualizar la frecuencia de variables categóricas o discretas. Por otro lado, el diagrama de caja y bigotes es una representación gráfica que resume la distribución de un conjunto de datos a través de sus cuartiles, permitiendo identificar la mediana y la dispersión de los datos.
El cálculo de probabilidades para eventos independientes o dependientes requiere considerar el espacio muestral total y las combinaciones o permutaciones posibles. Por ejemplo, en el lanzamiento de monedas, cada lanzamiento es un evento independiente con una probabilidad de 0.5 para cara o sello.
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 157.
Ejercicios de Probabilidad
Ejercicio A
Pregunta: Una pareja planifica tener 4 hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que entre ellos haya al menos 2 niños?
Respuesta: El número total de resultados posibles para 4 hijos es 24 = 16. Los casos favorables para tener al menos 2 niños son aquellos con 2, 3 o 4 niños. Usando la distribución binomial, la probabilidad es 11/16 o 0.6875.
Ejercicio B
Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 caras y 3 sellos en el lanzamiento de 5 monedas?
Respuesta: Se utiliza la fórmula de combinaciones: C(5,2) = 10. El espacio muestral es 25 = 32. La probabilidad es 10/32 = 5/16 o 0.3125.
Ejercicio C
Pregunta: Roberto tiene 9 libros en una estantería, 5 de Física y 4 de Biología. ¿Cuál es la probabilidad de que los libros de cada asignatura estén juntos?
Respuesta: Hay 2 formas de agrupar los bloques (Física-Biología o Biología-Física). Los libros de Física pueden ordenarse de 5! formas y los de Biología de 4!. El total de ordenamientos es 9!. La probabilidad es 2 * (5! * 4!) / 9! = 1/63 o 0.0158.
Ejercicio D
Pregunta: Seis maratonistas (1, 2, 3, 4, 5, 6) compiten. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 llegue antes que 1?
Respuesta: Por simetría, en cualquier permutación, la probabilidad de que 3 llegue antes que 1 es igual a la probabilidad de que 1 llegue antes que 3. Por lo tanto, la probabilidad es 1/2 o 0.5.
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 157.:
