MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 14 – Resuelto 0

Pregunta 1) Represento las siguientes imágenes y realizo la suma algebraica.

Respuesta:
Paso 1: Regla que aplica: “Contar objetos y expresar cada grupo como coeficiente por la letra que lo representa; luego juntar términos semejantes.”
Paso 2: Contemos cada grupo de la izquierda a la derecha y asignemos letras: manzana = m, piña = p.
Paso 3: Grupo 1 (manzanas) = 4 manzanas = \(4m\).
Paso 4: Grupo 2 (piñas) = 3 piñas = \(3p\).
Paso 5: Grupo 3 (manzanas) tras el signo \(-\) = 4 manzanas = \(4m\).
Paso 6: Grupo 4 (piñas) = 3 piñas = \(3p\).
Paso 7: Luego hay una piña tachada = \(-1p\).
Paso 8: Último grupo (manzanas) = 6 manzanas = \(6m\).
Paso 9: Escribimos la expresión algebraica completa:
\(4m + 3p – 4m + 3p – 1p + 6m\).
Paso 10: Agrupamos términos semejantes: los de \(m\) y los de \(p\):
\((4m – 4m + 6m) + (3p + 3p – 1p)\).
Paso 11: Simplificamos las manzanas usando cancelación: \(\cancel{4}m – \cancel{4}m + 6m = 6m\).
Paso 12: Simplificamos las piñas: \(3p + 3p – 1p = (3+3-1)p = 5p\).
Resultado final: \(\boxed{6m + 5p}\).
Interpretación: hay 6 manzanas y 5 piñas.

Pregunta 2) Para la fiesta de fin de año, Margarita compró 18 peluches, también compró 15 protectores para celular. En el camino a la escuela perdió una funda con 3 peluches y 4 protectores para celular. ¿Cuántos protectores y peluches tiene al final? Realizo la operación algebraica. \(18P + 15C – 3P – 4C =\)

Respuesta:
Paso 1: Regla que aplica: “Combinar términos semejantes: sumar o restar los coeficientes que multiplican la misma letra.”
Paso 2: Escribimos la expresión dada: \(18P + 15C – 3P – 4C\).
Paso 3: Agrupamos términos semejantes: \((18P – 3P) + (15C – 4C)\).
Paso 4: Calculamos los peluches: \(18P – 3P = (18-3)P = 15P\).
Paso 5: Calculamos los protectores: \(15C – 4C = (15-4)C = 11C\).
Resultado final: \(\boxed{15P + 11C}\).
Interpretación: Margarita tiene 15 peluches y 11 protectores.