MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 15 – Resuelto 0

Pregunta 1) En la empresa hay una máquina que produce según el polinomio P(m) = 1\ 000 m^2 + 40 m – 60. Si la empresa compra 3 máquinas más (es decir, habrá 4 máquinas en total), ¿cuál será el polinomio que describe la producción total?

Respuesta:
Paso 1: Regla que aplica: propiedad distributiva $$4(1\ 000 m^2 + 40 m – 60)=4\cdot 1\ 000 m^2 + 4\cdot 40 m + 4\cdot(-60).$$
Paso 2: Multiplico término a término:
4 \cdot 1\ 000 m^2 = 4\ 000 m^2
4 \cdot 40 m = 160 m
4 \cdot (-60) = -240 (aquí aplico la ley de signos: positivo por negativo = negativo).
Paso 3: Escribo la suma de los términos multiplicados:
4\ 000 m^2 + 160 m – 240
Resultado final: \( \boxed{4\ 000\,m^2 + 160\,m – 240} \)

Pregunta 2) Los costos mensuales de una máquina son C(x) = 430x + 220. Si por mantenimiento una máquina no está disponible y se usan solo tres máquinas, ¿cuál es el costo mensual total?

Respuesta:
Paso 1: Regla que aplica: propiedad distributiva $$3(430x + 220)=3\cdot 430x + 3\cdot 220.$$
Paso 2: Multiplico término a término:
3 \cdot 430x = 1\ 290x
3 \cdot 220 = 660
Paso 3: Escribo la suma de los términos multiplicados:
1\ 290x + 660
Resultado final: \( \boxed{1\ 290x + 660} \)