Página 29 - ejercicios
Página 29 - ejercicios
MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 29 – Resuelto 0
Un enunciado bicondicional tiene la forma p si y solo si q y se escribe como p ↔ q. La regla es: el bicondicional es verdadero cuando p y q tienen el mismo valor de verdad (ambas verdaderas o ambas falsas); si tienen valores distintos, es falso.
Regla del bicondicional: $$p \, ext{↔}\, q ext{ es verdadero } ext{ si y solo si } (p ext{ y } q ext{ tienen el mismo valor})$$
Seccion Practica
Este es el proceso para resolver los ejercicios y sus resultados y/o ejemplos para la página 29.
Pregunta 1) Tema: medio ambiente. Escribe una proposición bicondicional usando la forma “p si y solo si q”.
Respuesta:
Paso 1: Tomo p y q como dos oraciones del tema.
Paso 2: Construyo la bicondicional: p: “Los árboles crecen fuertes”. q: “Los árboles reciben la luz del sol”.
Resultado final: (p ↔ q) = “Los árboles crecen fuertes si y sólo si reciben la luz del sol”.
Pregunta 2) Tema: mi barrio (entorno cercano). Escribe otra proposición bicondicional “p si y solo si q”.
Respuesta:
Paso 1: Elijo dos proposiciones relacionadas con el barrio.
Paso 2: Defino p = “Las calles del barrio están limpias”. Defino q = “Hay recolección de basura en horarios establecidos”.
Paso 3: Escribo la forma bicondicional: p ↔ q.
Resultado final: “Las calles del barrio están limpias si y sólo si hay recolección de basura en horarios establecidos”.
Pregunta 3) Tema: el mercado. Escribe una tercera proposición bicondicional “p si y solo si q”.
Respuesta:
Paso 1: Elijo dos hechos que se relacionen en el contexto del mercado.
Paso 2: Defino p = “En el mercado hay frutas disponibles”. Defino q = “Los vendedores traen frutas todos los días”.
Paso 3: Formo la bicondicional p ↔ q.
Resultado final: “En el mercado hay frutas disponibles si y sólo si los vendedores traen frutas todos los días”.
Pregunta 4) Usando el criterio del bicondicional, indica el valor de verdad según el listado dado: “A” y “B” aparecen como pares con signos F o V. Interpreta el bicondicional p ↔ q como verdadero cuando p y q tienen el mismo valor.
Respuesta:
Paso 1: Aplico la regla del bicondicional: p ↔ q es V si p y q son iguales (V,V o F,F).
Paso 2: Con la interpretación del listado mostrado (pares con valores F o V), marco “Bicondicional” como verdadero solo en los casos donde ambos lados coinciden.
Resultado final: Para los casos con V en el listado (V,V o F,F), el bicondicional es V; para los casos restantes donde se cruzan (V,F o F,V), el bicondicional es F.
Guía de resultados
Estos son los resultados de todos los ejercicios que se obtuvieron de la página 29.:
- “Los árboles crecen fuertes si y sólo si reciben la luz del sol”.
- “Las calles del barrio están limpias si y sólo si hay recolección de basura en horarios establecidos”.
- “En el mercado hay frutas disponibles si y sólo si los vendedores traen frutas todos los días”.
- Se concluye V cuando ambos valores coinciden y F cuando son diferentes, según el criterio del bicondicional.
