MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 44 – Resuelto 0

Pregunta 1) Determina las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para los 10 saltos: 180, 181, 181, 181, 182, 183, 183, 184, 184, 185.

Respuesta:
Paso 1: Media – regla: $$\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}$$
Paso 2: Sumamos todos los valores.
180 + 181 + 181 + 181 + 182 + 183 + 183 + 184 + 184 + 185 = 1824
Paso 3: Aplicamos la fórmula con n = 10.
$$\bar{x}=\frac{1824}{10}$$
Paso 4: Dividimos: 1824 ÷ 10 = 182.4
Resultado final: \(\boxed{\text{Media }=182.4\ \text{cm}}\)

Pregunta 2) Calcula la mediana del mismo conjunto de datos.

Respuesta:
Paso 1: Mediana – regla: para n par, mediana = promedio de las dos observaciones centrales.
Paso 2: Ordenamos los datos (ya están ordenados): 180, 181, 181, 181, 182, 183, 183, 184, 184, 185.
Paso 3: Como n = 10, las observaciones centrales son la 5.ª y la 6.ª: 182 y 183.
Paso 4: Calculamos la mediana: $$\text{mediana}=\frac{182+183}{2}=\frac{365}{2}=182.5$$
Resultado final: \(\boxed{\text{Mediana }=182.5\ \text{cm}}\)

Pregunta 3) Determina la moda del conjunto.

Respuesta:
Paso 1: Moda – regla: la moda es el valor que más se repite en el conjunto.
Paso 2: Contamos frecuencias: 180 (1 vez), 181 (3 veces), 182 (1 vez), 183 (2 veces), 184 (2 veces), 185 (1 vez).
Paso 3: El valor con mayor frecuencia es 181 (aparece 3 veces).
Resultado final: \(\boxed{\text{Moda }=181\ \text{cm}}\)