MATEMÁTICA – Educación General Básica – Subnivel Superior – Octavo de Básica – Pág 76 – Resuelto 0

Pregunta 13 a) La masa de un protón es de 1,6726 x 10^{-27} kg. Expresa en forma extensa.

Respuesta:
Paso 1: Aplicamos la regla: multiplicar por 10^{-27} significa mover el punto 27 lugares hacia la izquierda.
Paso 2: Escribo 1,6726 y muevo el punto 27 lugares: queda 0.0000000000000000000000000016726 (se han añadido 26 ceros entre la coma y las cifras 16726).
Paso 3: Añado la unidad (kg).
Resultado final: \( \boxed{0.0000000000000000000000000016726\ \text{kg}} \)

Pregunta 13 b) Un año luz aproximadamente es 9,4608 x 10^{27} km. Expresa en forma extensa.

Respuesta:
Paso 1: Aplicamos la regla: multiplicar por 10^{27} significa mover el punto 27 lugares hacia la derecha.
Paso 2: Escribo 9,4608 y muevo el punto 27 lugares: se obtiene el entero formado por las cifras 94608 seguido de 23 ceros, es decir 94608000000000000000000000.
Paso 3: Añado la unidad (km).
Resultado final: \( \boxed{94608000000000000000000000\ \text{km}} \)

Pregunta 13 c) La masa de Mercurio es de 3,3 x 10^{23} kg. Expresa en forma extensa.

Respuesta:
Paso 1: Multiplicar por 10^{23} desplaza el punto 23 lugares a la derecha.
Paso 2: Tomo 3,3 = 33/10; entonces 3,3\times10^{23} = \dfrac{33}{10}\times10^{23} = 33\times10^{22}.
Paso 3: Escribo 33 seguido de 22 ceros: 330000000000000000000000 y añado la unidad (kg).
Resultado final: \( \boxed{330000000000000000000000\ \text{kg}} \)

Pregunta 13 d) La distancia desde Plutón al Sol es de 5,91 x 10^{12} m. Expresa en forma extensa.

Respuesta:
Paso 1: Multiplicar por 10^{12} desplaza el punto 12 lugares a la derecha.
Paso 2: Muevo el punto de 5,91 doce lugares a la derecha: 5,91\times10^{12} = 5910000000000.
Paso 3: Añado la unidad (m).
Resultado final: \( \boxed{5910000000000\ \text{m}} \)

Pregunta 14 a) Distancia de Urano al Sol: 287 x 10^{10}. Corrige para que esté en notación científica.

Respuesta:
Paso 1: Escribo 287 como 2,87\times10^{2} porque 287 = 2,87\times10^{2}.
Paso 2: Entonces 287\times10^{10} = (2,87\times10^{2})\times10^{10} = 2,87\times10^{2+10} = 2,87\times10^{12}.
Resultado final: \( \boxed{2.87\times10^{12}} \)

Pregunta 14 b) Masa de un átomo de Plutonio: 0,39 x 10^{-23}. Corrige para que esté en notación científica.

Respuesta:
Paso 1: Escribo 0,39 = 3,9\times10^{-1}.
Paso 2: Entonces 0,39\times10^{-23} = (3,9\times10^{-1})\times10^{-23} = 3,9\times10^{-1-23} = 3,9\times10^{-24}.
Resultado final: \( \boxed{3.9\times10^{-24}} \)

Pregunta 14 c) Diámetro de un protón: 100 x 10^{-13}. Corrige para que esté en notación científica.

Respuesta:
Paso 1: Escribo 100 = 1{,}00\times10^{2}.
Paso 2: Entonces 100\times10^{-13} = (1{,}00\times10^{2})\times10^{-13} = 1{,}00\times10^{2-13} = 1{,}00\times10^{-11}.
Paso 3: Podemos simplificar el coeficiente a 1,0 si se desea: 1,0\times10^{-11}.
Resultado final: \( \boxed{1.00\times10^{-11}} \)

Pregunta 14 d) Masa de Saturno: 0,00568 x 10^{29}. Corrige para que esté en notación científica.

Respuesta:
Paso 1: Escribo 0,00568 = 5,68\times10^{-3}.
Paso 2: Entonces 0,00568\times10^{29} = (5,68\times10^{-3})\times10^{29} = 5,68\times10^{-3+29} = 5,68\times10^{26}.
Resultado final: \( \boxed{5.68\times10^{26}} \)