Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 18)

Los números irracionales, son aquellos que no pueden ser representados como la razón de dos números enteros \frac{p}{q} donde q\ne0.5 i no existen dos números naturales p y q tales que j=\frac{p}{q} se dice que ies un número irracional.

Si se quisiera representar un número irracional en forma decimal, este tendría una parte decimal infinita y sin que se pudiera obtener un periodo. Si se escribe el número con un número finito de decimales entonces se tiene una aproximación del correspondiente número irracional. Algunos de los números irracionales son representados por símbolos especiales.

El conjunto de los números irracionales se representa con la letra I.

Números que representan aproximaciones de algunos números irracionales

Los estudios de las tablas babilónicas que datan de 200o anos antes de \mathsf{Cristo}, .encuentran algunas aproximaciones a raiz cuadrada de 2(\sqrt{2}) !como:

\sqrt{2}\approx\frac{30547}{21600}(Robson y Fowler,1998).

En un antiguo texto Hindú de matemáticas llamado el Sulbasutra que data de 200años antes de Cristo, propone la aproximación \sqrt{2}\approx\frac{577}{408} (Knudsen, 2005).

• Utiliza la calculadora y realiza la división de cada una de las aproximaciones dadas de raiz cuadrada de 2 por las tablas babilónicas y el Sulbasutra.

Compara dichos valores con el que obtiene al calcular f \sqrt{2} en la calculadora.jCuál de las dos aproximaciones es más cercana al valor obtenido con calculadora?

El valor de \sqrt{2} 'ha sido calculado hasta 137.438.953.444 cifras decimales por el matemático japonés Yasumasa Kanada, lo cual ilustra la imposibilidad de expresar un número irracional en forma exacta.

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