Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 41)

2. Simplifica las siguientes expresiones, aplicando las propiedades de los logaritmos.

a.\log_{b}b+\log_{a}a=

e.

3\log_{p}p^{4}

b.

\log_{c}1+\log_{b}b^{n}+\log_{d}d^{n}=

f.

\log_{a}a^{3}+\log_{b}b^{5}=

C.\log_{b}1\cdot\log_{a}a=

g.

\log_{a}(a c)+\log_{p}p^{3}+\log_{b}b-\log_{a}c=

d.\log_{b}\frac{b}{c}+\log_{b}(bc)=

h.

\log_{b}\sqrt[3]{b}+\log_{c}\sqrt[4]{c}=

Solución de problemas

1. Si una población de gérmenes comienza con 100 gérmenes y se cuadruplican cada cuatro horas, la cantidad de gérmenes al cabo de n horas es de 100\cdot4^{n-1} .iCuándo Ilegará la población a 102.400 gérmenes?

2. En un gran laboratorio de clonación empezaron un proceso de reproducción de determinado individuo. Se decide que de un individuo original se clonan 3 individuos en primer ciclo, y a su vez de cada individuo del primer ciclo se clonan otros tres individuos en el segundo ciclo, y así sucesivamente.

a. iCuál será la expresión que te permite determinar el ciclo de donde salieron 81 clones?

b. jEn cuál ciclo se clonan 27individuos?

C. iCuántos individuos hay en total en el tercer ciclo?

1. Desarrolla aplicando las propiedades de los logaritmos:

a. log (3ab)

b.\log\left(5\frac{a}{2}\right)

c. log \left(4a\frac{2}{3}\right)

d. log (a3b5)

e. log \left(2\frac{a}{b}\right)

f.log

2.Sabiendo que log 2=0,3;\log3=0,47; log 5=0,69y log 7=0,84; calcula, sólo utilizando estos valores, los siguientes logaritmos:

a. log 4

b.log 12

c. log 81

d. log 42

\log\left(\frac{5}{7}\right)

f. log 3,5

g. 2log 250

h. (log 18)· (log 16)

Matemáticas · Grado 8