Página — Matematica 8° Secundaria (pág. 40)

Propiedades de la logaritmación de números reales.

1.Logaritmo de un producto: al aplicar la propiedad, distribuimos el logaritmo como suma en cada uno de los elementos que teníamos al comienzo,\log_{n}\left(a\cdot b\cdot c\right)=\log_{n}a+\log_{n}b+\log_{n}c como un ejemplo tenemos:

\log_{3}(75\cdot26\cdot56)=\log_{3}75+\log_{3}26+\log_{3}56.

2. Logaritmo de un cociente: Para aplicar la propiedad, al numerador le restamos el denominador:log,\left(\frac{a}{b}\right)=\log_{n}^{'}a-\log_{n}^{'}b. , un ejemplo es: log3\left(\frac{52}{623}\right)=\log_{3} 52-\log_{3}623

3. Logaritmo de una fracción unitaria: Para aplicar ésta propiedad hacemos los siguiente log \frac{1}{b}=-\log b , de esta forma lo podemos aplicar en ejercicios como:log \frac{1}{25}=-\log\frac{0}{25}

4. Logaritmo de una potencia: Para aplicar ésta propiedad, tenemos la siguiente expresión log a^{x}=x\log_{n} a es así como podemos simplificar expresiones como \log_{3}81^{7}=7\log_{3}81=7\cdot4=28

5. Calcula el valor de x en las siguientes expresiones:

a.

\log_{2}x=3

b.

\log_{6}x=3

\log_{2}x=4

\log_{4}x=1

e.

\log_{5}x=0

\log_{\frac{3}{4}}x=2

g.\log_{\frac{1}{2}}x=-1

h.\log_{\frac{5}{2}}x=3

i.\log_{0.3}x=-2 \log_{x}27=3 k.\log_{x}16=4 \log_{x}81=2

m.\log_{x}\frac{1}{9}=2 \log_{x}\frac{16}{25}=2 \log_{x}\frac{1}{8}=3 p.\log_{x}\frac{1}{4}=-2

Guia 4·Postprimaria Rural

Aprendamos algo nuevo