Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 197)

Simulación en problemas

El siguiente ejemplo, ilustra la simulación de problemas de azar empleando una urna de Bernoulli, con reemplazo, lo cual permite dar una idea aproximada del comportamiento de un experimento.

El señor Rosas vende enciclopedias, los datos de ventas le han permitido establecer que cada vez que visita un cliente tiene una probabilidad

de \frac{1}{5} de hacer una venta de $1,000,000, una probabilidad de (cd:)\frac{2}{5} de hacer

una venta de $500,000 y finalmente una probabilidad de no vender es de \frac{2}{5}

Si el señor Rosas tiene programado visitar diez clientes, jcuánto venderá?Para simular este problema, se emplea el experimento de la urna de Bernoulli con reemplazo; esto es, se colocan tantas canicas de diferente color en una urna (o caja) como eventos se tengan.

Para este ejemplo, una canica roja representa la probabilidad de hacer una venta de 1,000,000, dos canicas blancas la probabilidad de hacer una venta de 500,000 y dos canicas verdes la probabilidad de no efectuar ninguna venta.Se extrae al azar una canica y se repite la experiencia diez veces (debido a que estos son los clientes que visitará), registrándose los resultados obtenidos.

Con ello se puede tener una idea de lo que, quizá, ocurra cuando el señor Rosas visite a sus clientes.

Al efectuar el experimento se tienen los siguientes datos:

De la tabla de datos, se observa que la canica roja salió tres veces, esto indica que probablemente venderá 3,000,000; como la canica blanca salió cuatro veces, tal vez venda 2,000,000. Por último, la canica verde salió tres veces,por lo que tal vez no realice venta alguna:

Esto da una idea aproximada de lo que quizá suceda si el señor Rosas visita a sus clientes.

Este tipo de modelo se puede aplicar a otros problemas y con ello determinar la probabilidad de que un evento ocurra en un experimento.

La simulación tiene una gran aplicación en la ingeniería y suele hacerse con programas de computador, por citar un ejemplo. Antes de probar un avión, se efectúa en tierra un simulacro de vuelo, en caso de que haya fallas se corrigen para evitarlas cuando el avión vuele.

Tema 2 // Probabilidad de la ocurrencia sucesiva de eventos H

Cliente Evento		2	3	4	5	6	7	8	9	10	Total
Canica roja				√						✓	3
Canica blanca	√					✓			✓		4
Canica verde		√					✓	√			3

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Capitulo 2.Combinatoria y probabilidad