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Solución:

Tomás, Alfredo,Alberto, Roberto

Tomás Alfredo Alberto Roberto +

Diagramas de árbol

Se suelen utilizar en conteos de casos posibles o para hacer listas sistemáticas. Es la representación gráfica de los principios de adición y multiplicación.

Ejemplo: Un productor de cumbia quiere armar un dúo mixto (varón y mujer). Puede elegir entre 3cantantes mujeres y 2 cantantes varones. jCuántos dúos mixtos diferentes puede formar?

3. Otras estrategias

Busca patrones

En algunos problemas es necesario experimentar con varios casos con el fin de encontrar pautas o regularidades que después se podrán emplear para llegar a la solución.

Ejemplo:

El arreglo mostrado se conoce como el triángulo de Pascal.

\begin{array}{c}1\\1\quad1\\1\quad3\quad3\quad1\\1\quad4\quad6\quad4\quad1\\1\quad5\quad10\quad10\quad5\quad1\end{array}

Escribe las tres filas siguientes de este arreglo.Como observas, cada fila empieza por uno.i Q U\acute{e} número sigue al 1 en la fila 75?, icuál es la suma

de los números que ocupan la fila número veinte?,ipuedes encontrar un patrón en las diagonales del triángulo de Pascal?

Haz una lista sistematica

En los casos en que se requiere la enumeración de objetos matemáticos, es conveniente realizar un conteo o listado organizado, con el fin de no dejar de lado ninguna posibilidad. Esta estrategia es muy útil al buscar soluciones en una ecuación polinómica, para encontrar espacios muestrales o resolver problemas de permutaciones o combinaciones.

Ejemplo:

Solución:

. Contemos ahora los triángulos identificándolos porel número de letras:

Triángulos con una letra: a-b-c-d

Triángulos con dos letras: ab-bc-cd

Triángulos con tres letras: abc-bcd

Triángulos con cuatro letras: abcd

• En total tenemos:4+3+2+1=10 Itriángulos.

Generaliza

En algunos problemas puede ser muy útil simbolizar las expresiones o averiguar si lo que piden se refiere a un caso particular de alguna propiedad general; a esto se conoce como la paradoja del inventor. A veces, es conveniente investigar más de lo que piden.

ESTRATEGIASHEURISTICAS



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