Experimento de Francisco y Pamela (modelo)
Enunciado: iluminaron una barra de pegamento con una linterna a 30\,\text{cm}, midieron la altura de la sombra, repitieron a 45\,\text{cm} y compararon con su predicción.
- La luz viaja en línea recta desde la linterna hasta el objeto y luego continúa; donde el objeto la bloquea se forma la sombra.
- Con la fuente cerca, los rayos que rodean el objeto se abren mucho y la sombra proyectada es más alta.
- Con la fuente lejos, los rayos llegan casi paralelos y la sombra es más baja y más nítida.
- Modelo geométrico: H = h\cdot\dfrac{d+D}{d}, donde h = altura del objeto, d = distancia linterna–objeto y D = distancia objeto–pantalla.
- Al pasar de d=30\,\text{cm} a d=45\,\text{cm}, el factor \frac{d+D}{d} disminuye, por lo tanto H disminuye.
Respuesta: La sombra es más alta con la linterna a 30\,\text{cm} y más baja a 45\,\text{cm}; la predicción correcta era que al alejar la luz la sombra se acorta.
Desafío
Enunciado: ¿Cómo cambian las sombras de un objeto en el transcurso de un día?
Escribe una predicción
- Pienso en lo que ya sé: el Sol parece moverse de este a oeste durante el día.
- Si la fuente de luz se mueve, la sombra cambia de dirección y de longitud.
- Por la mañana el Sol está bajo: la sombra es larga y apunta hacia el oeste.
- Al mediodía el Sol está alto: la sombra es corta.
- En la tarde el Sol vuelve a estar bajo: la sombra se alarga y apunta hacia el este.
Predigo que la sombra de un objeto cambia de dirección y de longitud a lo largo del día: larga en la mañana, corta al mediodía y larga otra vez en la tarde, siempre apuntando en sentido contrario a donde está el Sol.
Consigue los materiales y ejecuta el procedimiento
- Clava el palo de maqueta vertical en el patio, en un lugar con Sol.
- Cada hora, marca con la tiza la punta de la sombra del palo.
- Mide con la cinta métrica la distancia entre la base del palo y la marca.
- Anota la hora, la longitud y hacia dónde apunta la sombra.
- Al final del día une las marcas: verás que describen una curva, no una línea recta.
Registro sugerido:
| Hora | Longitud de la sombra (cm) | Dirección |
|---|---|---|
| 09:00 | 120 | oeste |
| 12:00 | 45 | norte (corta) |
| 15:00 | 90 | este |
Modelo matemático: L = \dfrac{h}{\tan\theta}, con h = altura del palo y \theta = ángulo de elevación del Sol. Si \theta crece, \tan\theta crece y L disminuye.
La tabla muestra que la sombra se acorta hasta el mediodía y luego se alarga, girando su dirección.
Comenta si tus observaciones confirman tu predicción
- Comparo mi predicción con los datos registrados.
- Verifico las dos variables: longitud y dirección de la sombra.
- Identifico coincidencias y diferencias (por ejemplo, si el día estuvo nublado).
Respuesta orientativa: Mis observaciones confirman la predicción: la sombra fue más larga en la mañana y en la tarde, más corta al mediodía, y su dirección giró de oeste a este porque el Sol se desplaza aparentemente por el cielo y la luz llega con distinto ángulo.
