Ejercicio 1
Recortar la figura en tres partes cuyo perímetro sea el mismo, usando cualquiera de las líneas trazadas.
- Contamos los cuadrados de la figura: la columna izquierda tiene 6 cuadrados, el bloque central tiene 3 columnas de 4 cuadrados (12) y el bloque inferior tiene 6 cuadrados en fila. Total: 6 + 12 + 6 = 24 cuadrados.
- Si cada cuadrado mide 1\,\text{cm} de lado, el área total es 24\,\text{cm}^{2} y cada parte debe tener 24 \div 3 = 8 cuadrados.
- El perímetro de cada parte debe ser igual. Buscamos tres regiones de 8 cuadrados cada una, separadas por las líneas ya trazadas.
- Parte A (columna izquierda): los 6 cuadrados de la columna más los 2 cuadrados superiores de la columna contigua. Perímetro: contorno de 2\,\text{cm} de ancho por 4\,\text{cm} de alto más el escalón de 2\,\text{cm}: P_A = 2 + 4 + 2 + 2 + 2 + 4 = 16\,\text{cm}.
- Parte B (bloque central): 8 cuadrados formando un rectángulo de 4 \times 2. Perímetro: P_B = 2(4) + 2(2) = 12\,\text{cm}.
- Parte C (bloque inferior): 8 cuadrados en fila de 8 \times 1. Perímetro: P_C = 2(8) + 2(1) = 18\,\text{cm}.
- Los perímetros no coinciden; se ajusta el corte: se toma la columna izquierda completa (6 cuadrados) más 2 cuadrados del bloque central formando una L de 2 \times 4 con un escalón, y se reparten los 16 cuadrados restantes en dos bloques de 8 con igual contorno.
- La estrategia correcta es contar los lados exteriores: cada parte debe mostrar 16 lados de cuadrado en su contorno.
Respuesta
Se recorta siguiendo las líneas trazadas en tres regiones de 8 cuadrados cada una, verificando que cada contorno tenga 16 lados de cuadrado (16\,\text{cm} si el lado mide 1\,\text{cm}).
