Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Calcula la diferencia entre \frac{2}{3} y \frac{4}{9}.

1. Para restar fracciones deben tener igual denominador. El mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9, porque 9 es múltiplo de 3.
2. Amplifico \frac{2}{3} por 3 para obtener denominador 9: \frac{2}{3}=\frac{2\times 3}{3\times 3}=\frac{6}{9}.
3. La fracción \frac{4}{9} ya tiene denominador 9, se mantiene igual.
4. Resto los numeradores y conservo el denominador: \frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{6-4}{9}=\frac{2}{9}.
5. Simplifico: \frac{2}{9} ya está en forma irreductible (2 y 9 no tienen divisores comunes).

Completa: \frac{3}{7}+\boxed{\;\;\;}=\frac{8}{14}

1. Escribo el resultado con el mismo denominador de \frac{3}{7}. Como \frac{8}{14}=\frac{8\div 2}{14\div 2}=\frac{4}{7}, el resultado es equivalente a \frac{4}{7}.
2. Entonces la igualdad queda \frac{3}{7}+\boxed{\;\;\;}=\frac{4}{7}.
3. El término desconocido es la diferencia entre el resultado y el sumando conocido: \boxed{\;\;\;}=\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{4-3}{7}=\frac{1}{7}.
4. Verifico: \frac{3}{7}+\frac{1}{7}=\frac{4}{7}=\frac{8}{14}.

Verificación general

• \frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{2}{9} ✔
• \frac{3}{7}+\frac{1}{7}=\frac{4}{7}=\frac{8}{14} ✔