Suma y comparación de fracciones y área de un trapecio en cuadrícula

Matías tiene \frac{2}{3} m de cinta y Florencia \frac{3}{5} m de cinta.

Calcula el área de la figura descomponiéndola. Cada cuadro mide 1\,\text{cm} de lado.

1. Identifico la figura: es un trapecio ABCD con base mayor BD=6\,\text{cm}, base menor AC=3\,\text{cm} y altura h=4\,\text{cm} (4 cuadros verticales).
2. Descompongo trazando las perpendiculares desde A y C a la base BD: se forman dos triángulos rectángulos y un rectángulo central.
3. Triángulo izquierdo: base =2\,\text{cm}, altura =4\,\text{cm} → A_1=\frac{2\times 4}{2}=4\,\text{cm}^{2}.
4. Rectángulo central: base =3\,\text{cm}, altura =4\,\text{cm} → A_2=3\times 4=12\,\text{cm}^{2}.
5. Triángulo derecho: base =1\,\text{cm}, altura =4\,\text{cm} → A_3=\frac{1\times 4}{2}=2\,\text{cm}^{2}.
6. Sumo las áreas parciales: A=4+12+2=18\,\text{cm}^{2}.
7. Verifico con la fórmula del trapecio: A=\frac{(B+b)\times h}{2}=\frac{(6+3)\times 4}{2}=\frac{36}{2}=18\,\text{cm}^{2}.