El recipiente se hizo con madera de 1 cm de espesor. Marca el prisma que cabe exactamente en el recipiente.
Datos de la imagen: recipiente abierto por arriba, medidas exteriores 8 cm, 8 cm y 6 cm de alto; espesor de la madera 1 cm en todas las paredes. Prisma A: 6 cm × 6 cm × 5 cm. Prisma B: 7 cm × 7 cm × 5 cm.
- Calculo el largo interior. La madera ocupa 1 cm en cada uno de los dos lados opuestos:
8 \text{ cm} - 1 \text{ cm} - 1 \text{ cm} = 6 \text{ cm}
- Calculo el ancho interior, igual que el largo:
8 \text{ cm} - 1 \text{ cm} - 1 \text{ cm} = 6 \text{ cm}
- Calculo la altura interior. Como el recipiente está abierto, solo hay madera en el fondo:
6 \text{ cm} - 1 \text{ cm} = 5 \text{ cm}
Dimensiones interiores del recipiente: 6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}.
Comparo con el prisma A (6 \times 6 \times 5): coincide en las tres medidas, entra exactamente.
Comparo con el prisma B (7 \times 7 \times 5): su base mide 7 cm de lado, pero el interior solo tiene 6 cm, sobran 7 - 6 = 1 \text{ cm}. No cabe.
Verifico con volúmenes: volumen interior = 6 \cdot 6 \cdot 5 = 180 \text{ cm}^{3}; prisma A = 6 \cdot 6 \cdot 5 = 180 \text{ cm}^{3}; prisma B = 7 \cdot 7 \cdot 5 = 245 \text{ cm}^{3} > 180 \text{ cm}^{3}.
Se marca el primer prisma, el de 6 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} (el de la izquierda).
