Ejercicio 1
¿En qué número se deben poner dos placas para equilibrar la balanza? Plantea una ecuación.
- Observamos la balanza: en el brazo izquierdo cuelga una placa en el número 6; en el brazo derecho se deben colocar dos placas iguales en un mismo número x.
- Para que una balanza de brazos quede equilibrada, el efecto de cada lado se calcula multiplicando la masa por la distancia al punto de apoyo (el centro).
- Lado izquierdo: 1 \cdot m \cdot 6 = 6m, donde m es la masa de una placa.
- Lado derecho: 2 \cdot m \cdot x = 2mx.
- Igualamos ambos efectos: 6m = 2mx.
- Dividimos ambos lados entre m (la masa de la placa no cambia el resultado): 6 = 2x.
- Despejamos x: x = \frac{6}{2} = 3.
Verificación: dos placas en el 3 producen 2 \times 3 = 6, igual que una placa en el 6. La balanza queda equilibrada.
Respuesta
las dos placas se deben poner en el número 3. Ecuación: 2x = 6, de donde x = 3.
