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Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024
Libro de Sumo 6

MINEDUC

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Problema de ecuaciones: precio de lápices iguales

📄 ejercicios matematica 🎓 otro · 6° BASICA Chile 🇨🇱 CL 🗣 Español
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Respuesta rápida

x = 640. Cada lápiz costaba $640.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 94

Libro de Sumo Primero – Sexto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

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Ejercicio 1

María compró 5 lápices iguales, pagó con 5 000 y recibió 1 800 de vuelto. ¿Cuál era el precio de cada lápiz? Plantea una ecuación y resuelve.

  1. Identifico los datos: 5 lápices de igual precio, dinero entregado 5 000 y vuelto 1 800.
  2. Llamo x al precio de cada lápiz. El dinero gastado en los 5 lápices es 5x.
  3. El dinero pagado es igual al gasto más el vuelto:

5x + 1800 = 5000

  1. Resto 1800 en ambos lados de la ecuación para despejar el término con x:

5x + 1800 - 1800 = 5000 - 1800

5x = 3200

  1. Divido ambos lados por 5 para aislar x:

\frac{5x}{5} = \frac{3200}{5}

x = 640

  1. Verifico reemplazando el valor en el contexto: 5 \cdot 640 = 3200 pesos gastados y 3200 + 1800 = 5000 pesos pagados, lo que coincide con el enunciado.
Respuesta

Cada lápiz costaba $640.

Contenido de la página

Página 22 (Tomo 2) — OA 11

Problema

María compró 5 lápices iguales, pero no recuerda el precio de cada uno. Si pagó con 5 000 y recibió de vuelto 1 800, ¿cuál era el precio de cada lápiz?

Plantea una ecuación y resuelve.

Ejemplos resueltos

María compró 5 lápices iguales, pero no recuerda el precio de cada una. Si pagó con 5 000 y recibió de vuelto 1 800, ¿cuál era el precio de cada lápiz? Plantea una ecuación y resuelve.

Sea x el precio de cada lápiz. Como los 5 lápices son iguales, el gasto total es 5x. El pago es el gasto más el vuelto:

5x + 1800 = 5000

Restando 1800 en ambos lados:

5x = 3200

Dividiendo por 5:

x = \frac{3200}{5} = 640

Comprobación: 5 \cdot 640 + 1800 = 3200 + 1800 = 5000.

Respuesta: cada lápiz costaba $640.

Fórmulas y ecuaciones

5x + 1800 = 5000

5x + 1800 = 5000

5x = 3200

x = \frac{3200}{5}

x = 640

Glosario (5)

Incógnita
Valor desconocido de un problema, representado habitualmente con una letra como x.
Ecuación
Igualdad matemática que contiene al menos una incógnita y que se cumple para ciertos valores de ella.
Despejar
Aplicar operaciones inversas en ambos lados de la ecuación para dejar sola la incógnita.
Vuelto
Dinero que se devuelve al comprador cuando paga con una cantidad mayor al precio total.
Verificación
Comprobar que el valor encontrado satisface la ecuación y el contexto del problema.

Temas y conceptos clave

ÁlgebraEcuaciones de primer gradoResolución de problemasincógnitaecuaciónigualdaddespejeverificaciónprecio unitario

Fuentes y referencias

  • Currículum Nacional MINEDUC, Chile — Objetivo de Aprendizaje OA 11 de Matemática, 6° básico
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se plantea una ecuación a partir de un problema de compra y vuelto?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué es una incógnita y cómo se despeja en una ecuación?
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¿Cómo comprobar si la solución de una ecuación es correcta?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Adición y sustracción con números naturales
  • • Multiplicación y división
  • • Noción de igualdad y de incógnita
Siguiente tema sugerido
Ecuaciones con la incógnita en ambos lados de la igualdad
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 193 caracteres

María compró 5 lápices iguales, pero no recuerda el precio de cada una.Si pagó con 5 000 y recibió de vuelto 1 800, icuál era el precio de cada lápiz?

Plantea una ecuación y resuelve.

OA 11

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