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Una represa cuenta con 4 compartimentos de reserva de agua que ayudan a restablecer el nivel de agua en períodos de alta demanda, por ejemplo, en verano y en períodos prolongados de poca lluvia. En la represa, cada compartimiento aportó 40 L diarios de agua. iCuántos litros de agua perdió la represa en total en 5 dias?

Un compartimento pierde 40 L cada dia, esto es –40. Durante 5 dias, la expresión que representa la pérdida de agua por compartimento es:

(-40)+(-40)+(-40)+(-40)+(-40)=5\cdot(-40)=-200

Como la represa tiene 4 compartimentos de reserva de agua, la pérdida total está dada 90\mathrm{r}:4\cdot(-200)=-800

Luego, la reserva perdió 80o litros de agua en total en los 5 dias.

Ejemplo

Analiza la siguiente secuencia de multiplicaciones y responde:

\begin{align*}2\cdot(-2)&=-4\\1\cdot(-2)&=-2\\0\cdot(-2)&=0\\(-1)\cdot(-2)&=1\\(-2)\cdot(-2)&=2\end{align*}

iCuáles son los productos que faltan en la secuencia?

Observa que los números correspondientes al primer factor de cada multiplicación disminuyen de 1 en 1 y que los resultados forman una secuencia que aumenta de 2 en 2.

2La secuencia continúa asi:

\begin{align*}2\bullet(-2)&=-4\\1\bullet(-2)&=-2\\0\bullet(-2)&=0\\(-1)\bullet(-2)&=2\\(-2)\bullet(-2)&=4\end{align*}

Ejemplo 5

Resuelve las multiplicaciones 5\cdot(-11)\times(-3)\cdot4

• Para calcular 5\cdot(-11) ,puedes considerar la multiplicación como una adición de sumandos iguales, por lo que 5\bullet(-11) ! puede interpretarse como 5 veces (-11), es decir:

5\cdot(-11)=(-11)+(-11)+(-11)+(-11)+(-11)=-55

Luego,5\cdot(-11)=-55

iPuedes aplicar el mismo procedimiento para calcular (-11)\cdot5?

• Para resolver la multiplicación (-3)\cdot4 , dado que no tiene sentido contar -3 veces 4,puedes utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y escribirla como una adición de sumandos iguales:.(-3)\cdot4=4\cdot(-3)

Luego, tienes que:4\cdot(-3)=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12

Ejemplo 3

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Unidad 1·Números