Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 223)

Evento imposible es aquel resultado de un experimento del cual se sabe con certeza que no podrá ocurrir.

Ejemplo: que al arrojar una vez un dado, con caras numeradas del uno al seis, aparezca el número siete.

Evento seguro es aquel en el que todo elemento del espacio muestral satisface las necesidades para las que se hizo tal experimento.

Se ha convenido asignar el valor numérico O (cero) a la ocurrencia de un evento imposible y asignar el valor 1 a la ocurrencia de un evento seguro, de tal manera que la ocurrencia de un evento aleatorio tomará valores entre 0 y 1,así, en el caso de lanzar una moneda, como hay dos eventos posibles (C,\;\mathsf{s}) ,a la ocurrencia de cada uno de ellos se asigna el valor \frac{1}{2}

Ejemplos:

1.jCuáles las probabilidades de resultado al lanzar al aire un dado?

Puesto que un dado es un cubo, todas las caras tienen la misma oportunidad de quedar hacia Arriba, al lanzar al aire el dado, todos los posibles resultados, o sea el Espacio muestral (EM), son los siguientes:

\mathsf{EM}:1,2,3,4,5,6

2.jCuál es el espacio muestral (EM) al lanzar una moneda al aire?

Los posibles resultados de lanzar la moneda son:

EM: cara, sello

Diagrama de árbol

La probabilidad se puede representar gráficamente por medio de diagramas de árbol, los cuales reciben ese nombre debido a su apariencia y a su aplicación en probabilidad.

Para ilustrar lo anterior, considérense los siguientes ejemplos:

a. Un nino tiene en una caja, un lápiz y un marcador, icuál es la probabilidad de que, sin ver, saque de la caja el lápiz o el marcador?

De acuerdo con la probabilidad clásica, ésta es de \frac{1}{2} ,situación que puede representarse gráficamente en un diagrama de árbol, como se muestra a continuación:

b.jCuál es la probabilidad de obtener dos caras, al lanzar una moneda al aire dos veces consecutivas?

Esto se puede representar en un diagrama de árbol de la probabilidad, considerando que el primer lanzamiento tendría dos probables resultados diferentes y que,al lanzar por segunda vez la moneda,cada uno de los dos primeros resultados se combinaría con los dos resultados del segundo lanzamiento.

Se puede observar que existen cuatro diferentes resultados, o sea, que la probabilidad de obtener cara y sello es de \frac{1}{4} .

Tema 3 // Probabilidad


Por lo tanto, la probabilidad de un evento se mide entre 0 y 1.



223

Capítulo 1. Términos básicos, tabulación, representaciones gráficas y Medidas de centralización