Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 114)

La solución de esta expresión se puede calcular como la suma de dos productos así:

\begin{aligned}\left(+5\right)\times\left[\left(+6\right)+\left(-13\right)\right]&=\left(+5\right)\times\left(+6\right)+\left(+5\right)\times\left(-13\right)&\\ &=\left(+30\right)+\left(-65\right)\\ &\\ &=\left(-35\right)\\ \end{aligned}

O se puede resolver como la multiplicación de un número por el resultado de una adición:

\begin{aligned}\left(+5\right)\times\left[\left(+6\right)+\left(-13\right)\right]&=\left(+5\right)\times\left(-7\right)\\ &\\&=\left(-35\right)\\ \end{aligned}

En ambos casos dio (-35).

Propiedad distributiva con respecto a la adición

Invita a ver un producto como la adición de dos productos o la multiplicación de un número por el resultado de una suma. En ambos casos da el mismo resultado.

Sien lugar de una adición es una sustracción, también se puede aplicarla propiedad distributiva, pues recuerden que toda sustracción se puede expresar como una adición.

Ejemplo:

Apliquemos la propiedad distributiva a la expresión:(+7)\times\left[(+8)-(-6)\right]

\left(+7\right)\times\left[\left(+8\right)-\left(-6\right)\right]=\left(+7\right)\times\left[\left(+8\right)+\left(+6\right)\right] ,ya que restar un número es adicionar su opuesto.

Entonces \left(+7\right)\times\left[\left(+8\right)+\left(+6\right)\right]=\left[\left(+7\right)\times\left(+8\right)\right]+\left[\left(+7\right)\times\left(+6\right)\right]=\left(+56\right)+\left(+42\right)=\left(+98\right)

O de la otra forma:

\left(+7\right)\times\left[\left(+8\right)+\left(+6\right)\right]=\left(+7\right)\times\left(+14\right)=\left(+98\right)

Guia 13·Postprimaria Rural

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