Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 145)

Para usar una cuadrícula en el cálculo del área de una región dada, se procede a dibujar la figura sobre ella. Así:

Contando se puede verificar que en el triángulo de la izquierda están contenidos siete cuadros completos, los cuales están sombreados y hay unos pedazos de cuadro,que pertenecen al triángulo y que no hemos sombreado.Entonces, podemos afirmar que el área de la figura es algo más que 7 unidades. Lo que se ha realizado es una estimación del área del triángulo, calculada por defecto.

Si se cuenta en la cuadrícula de la derecha, hay quince cuadros más, que también están sombreados y que cubren el resto de la superficie. Luego, la región cubierta es de 7+15 , es decir,22 unidades, lo que muestra que el área de la región tiene algo menos que 22, porque hay partes de los cuadros que están por fuera del triángulo. Así que 22 unidades es una estimación del área del triángulo, calculada por exceso. Con esta estimación se sabe que el área del triángulo está entre 7 y 22 unidades.

Como la diferencia entre las dos estimaciones es de 15 unidades, la medida no es precisa. Los dos resultados del conteo (7 y 22) son aproximados. Pero, en ambos, el error de medición es considerable.

Una aproximación más precisa se puede lograr utilizando una unidad de medida menor.

Al utilizar el papel milimétrico, la aproximación será más precisa, pues casi toda la superficie del triángulo estará cubierta por regiones unitarias "completas".

En este caso, al hacer la estimación se encuentra que el área del triángulo está entre 702 y 770 unidades.

La cuadrícula se puede usar también para calcular de manera aproximada el área de una región de contorno irregular.

En la figura, se puede apreciar que en la región sombreada hay 25 unidades y en la que está levemente sombreada hay 31 unidades.Como 25+31=56 ,se sabe que el área de la región está entre 25 y 56unidades.

Como ya se ha dicho, una mayor aproximación se logra usando una cuadrícula más pequeña y con el mismo método de conteo.

En la práctica, esta forma de obtener el área es muy laboriosa y tiene limitaciones muy notorias por el margen de error, que da como resultado una mayor o menor precisión en el cálculo del área de los dibujos. Por lo tanto, será necesario realizar otra forma de cálculo que permita resultados más precisos y que se obtengan de manera más rápida.

Ahora, copia la figura en tu cuaderno y aplica este método de estimación por defecto y por exceso para dar un valor aproximado del área de la figura siguiente.

Tema 3 // Realizo mediciones y cálculos de áreas





Compara tu trabajo con algunos compañeros y acepta si te has equivocado.

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Capitulo 2.Realizo mediciones ycálculos