Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 148)

Entonces, un metro cuadrado tiene 100 decímetros cuadrados.

1\ m^2=100\ dm^2

Si se considera que los valores de las medidas de longitud aumentan o disminuyen en potencias de 10 y que 10^{2}=10\times10 A =100 , resulta lógico pensar que el valor de las medidas de área aumenta o disminuye en agrupamientos de 100 en 100.

Cada unidad de área es 100 veces mayor que la inferior y 100 veces menor que la superior. Por ejemplo: 1m^{2} es 100 veces mayor que 1 dm² y 100 veces menor que 1 dam².

Para medir la extensión de grandes superficies se emplean los múltiplos del metro cuadrado, que son los siguientes:

• Un decámetro cuadrado:1\mathrm{d}\mathrm{am}^{2}= 100\ m^{2} .

•Un hectómetro cuadrado:\mathrm{hm^2}=100 \mathrm{d}\mathrm{am}^{2}=10.000\mathrm{~m}^{2}

• Un kilómetro cuadrado:\mathrm{km^{2}}=100 \mathrm{hm}^{2}=10,000\;\mathrm{d}\mathrm{am}^{2}=1,000,000\;\mathrm{m}^{2}

Cabe mencionar que un hectómetro cuadrado (hm²), equivale a una hectárea (ha), es decir, 10,000 m².

• Un decámetro cuadrado (dam²), equivale a un área (a).

• Un metro cuadrado (m²), equivale a una centiárea (ca).

La hectárea, el área y la centiárea son medidas de área que se llaman agrarias porque se usan en el campo, con ellas se miden grandes terrenos como fincas o haciendas.

Cuando se miden superficies más pequeñas que el metro cuadrado, se emplean los submúltiplos, que son: el decímetro cuadrado (dm²), el centímetro cuadrado (cm²) y el milímetro cuadrado (mm²).

\begin{aligned}&\bullet\quad1\quad\mathsf{m}^{2}=100\quad\mathsf{dm}^{2}=10,000\quad\mathsf{cm}^{2}=1,000,000\quad\mathsf{mm}^{2}.\\&\bullet\quad1\quad\mathsf{dm}^{2}=100\quad\mathsf{cm}^{2}=10,000\quad\mathsf{mm}^{2}.\\&\bullet\quad1\quad\mathsf{cm}^{2}=100\quad\mathsf{mm}^{2}.\\ \end{aligned}

Cuando se conoce una unidad de medida para las áreas,como el metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos, no es necesario obtener las áreas por conteo, pues se pueden calcular en forma indirecta a partir de la medida de sus dimensiones (largo y ancho).

Cálculo del área de cuadrados y rectángulos

La Asociación de padres de familia de una escuela va a pintar una pared rectangular que mide 5 m de largo y 3 m de ancho.

La información que posee al respecto es que con 1 litro de pintura se pueden pintar 6 m²de la pared.

Cómo pueden saber qué cantidad de pintura se requiere para pintar toda la pared?

Lo primero que se necesita es conocer la medida de la extensión de la superficie que se va a pintar, es decir, el área que tiene.

Para obtener su área, en este caso una región rectangular,se requieren las medidas de su base y su altura. Observa la figura adjunta, que es una representación de la pared:

5\times3=15

Con estas medidas, se puede verificar:

Al cuadricular el rectángulo el número de cuadros que resulta (15), coincide con el producto de la base por la altura.

Estos cuadros representan la unidad de medida, y en este caso son metros cuadrados.

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Unidad 2.Mido y Construyo