Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 151)

Entonces puede concluirse que:

El área del triángulo es igual a su base multiplicada por su altura y dividida entre 2.

\mathsf{A}=\frac{\mathsf{b}\mathsf{x}\mathsf{h}}{2}\quad\mathsf{en}\quad\mathsf{d}\mathsf{o}\mathsf{n}\mathsf{d}\mathsf{e}\quad\mathsf{A}=\mathsf{\acute{a}}\mathsf{r}\mathsf{e}\mathsf{a}\\\mathsf{b}=\mathsf{base}\\\mathsf{h}=\mathsf{a}\mathsf{l}\mathsf{t}\mathsf{u}\mathsf{r}\mathsf{a}

Analicemos la situación siguiente:

Jacinto recibió como herencia un terreno triangular como muestra la figura y calcula el área así:

Como el terreno tiene forma de triángulo rectángulo cuya base es 30 metros y altura 40 metros, entonces ordena los datos y con la fórmula del área del triangulo se da cuenta que el terreno heredado tiene un área de 600 metros cuadrados.

\begin{aligned}&\begin{aligned}\\ &\quad h=40m\\&\quad b=30m\\ &\quad A=\frac{bxh}{2}\\ &\end{aligned}\\ &\quad A=\frac{30m x40m}{2}\\ &\quad A=\frac{1,200m^2}{2}=600m^2\\ \end{aligned}

El terreno tiene un área de 600 m².

Área de poligono regular

Conociendo la forma de obtener el área del triángulo, resulta sencillo deducir la fórmula para calcular el área de polígonos regulares, dado que éstos pueden dividirse en triángulos congruentes.

Llámense polígonos regulares a aquellos que tienen sus lados y ángulos iguales.

En este caso se considera un polígono regular de más de cuatro lados, puesto que la obtención del área del triángulo y el cuadrado está bien definida.

Sea el pentágono regular (polígono regular de 5 lados) cuyos vértices son ABCDE.

Se divide el pentágono ABCDE en cinco triángulos congruentes, siendo O el centro de la figura.

El área del polígono se obtiene si se multiplica el área de un triángulo por cinco.

Al triángulo DOC se le traza su altura OP, que es el segmento perpendicular que va del punto medio de un lado del polígono al centro de la figura, es decir, la apotema del polígono. La apotema OP del polígono es la altura de uno de los triángulos en que se divide el poligono regular.

Tema 3 // Realizo mediciones y cálculos de áreas


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Capitulo 2.Realizo mediciones y cálculosI