Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 50)

Observa el cuadro siguiente en donde puedes ver las divisiones de 12 entre números menores que él, e iguales a él.

Criterios de divisibilidad.

En ocasiones, es necesario determinar rápidamente si un número se puede dividir exactamente entre otro sin realizar la división.

Esto se puede lograr si se conocen las propiedades o criterios de divisibilidad que se presentan a continuación.

Divisibilidad entre 2

Un número es divisible entre 2 si la cifra de las unidades es par o termina en cero, esto es: 2, 4, 6, 8,..Ejemplos: Son divisibles entre 2 los números:4520, 628, 724.

Divisibilidad entre 3

Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Ejemplo: 423 sí es divisible entre 3, porque 4+2+3=9 y 9 es múltiplo de 3.

Divisibilidad entre 5

Un número es divisible entre 5 si la cifra de las unidades es cero o cinco.

Ejemplos: Son divisibles entre 5 los números:425,700,675,120.

Divisibilidad entre 7

Para saber si un número es divisible entre 7, duplicamos las unidades y restamos dicho resultado del número formado por las cifras restantes. Este paso

se repite hasta que la diferencia esté formada por (id de 7, el número propuesto es divisible entre 7.

Ejemplos:

a. Verificar si 84 es divisible entre 7.

Solución:

Recordemos que 84 tiene 8 decenas y 4 unidades.,Se duplican las unidades o sea: 4 X 2=8; :se resta el resultado a las cifras anteriores a las unidades:

8-8=0 Como el resultado es 0,entonces, 84 es divisible entre 7.

b. Verificar si 156 es divisible entre 7.

Solución:

Recordemos que 156 tiene 1 centena, 5 decenas y 6 unidades.

Se duplican las unidades o sea: 6 X 2=12 ; se resta el resultado a las cifras anteriores a las unidades:

15-12=3 .Como el resultado es 3,entonces, 156 no es divisible entre 7.

Cuando el doble es mayor que los demás dígitos, de todos modos se calcula la diferencia y si el resultado es múltiplo de 7,el número será divisible entre7.

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

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Unidad 1.Construyo sistemas de números