Página — Matematica 6° Secundaria (pág. 52)

Descomposición de un número en sus factores primos.

Una manera para descomponer un número en sus factores primos es realizar divisiones sucesivas,cuyo divisor es un número primo.

Se divide sucesivamente entre números primos divisores del número dado.

Ejemplos:

a. Descomponer a 64 en sus factores primos.

Solución:

Como 64 es par, entonces, es divisible por 2.Así:64\div2=32y como sigue resultando número par, se seguirá dividiendo entre 2.

\begin{align*}32\div2&=16\\16\div2&=8\\8\div2&=4\\4\div2&=2\\2\div2&=1\end{align*}

64=2\times2\times2\times2\times2

Como 2 se repite 6 veces, entonces escribimos:

64=2^{6}

64

Simplificadamente se escribe así:

2^{6}=2\times2\times2\times2\times2\times2=64

b. Descomponer a 174 en sus factores primos.Solución:

Como 174 termina en cifra par, es divisible por 2, entonces 174\div2=87

87 es divisible por 3, porque la suma de sus cifras 8+7=15 15 es divisible por 3, entonces, 87\div3=29

Como 29 es primo, entonces:29\div29=1

Simplificadamente:

Por lo tanto:2\times3\times29=174

Aplicación

Copia y resuelve en tu cuaderno, los casos siguientes y después compara tus respuestas con varios companeros.

Completa las tablas:

3.En una bolsa hay menos de 30 semillas. Podemos hacer grupos de 4 semillas sin que sobre ninguna. Si hacemos grupos de 5 semillas tampoco sobra ninguna. jCuántas semillas hay en la bolsa?

4. Tengo en la huerta hierbas aromáticas y plantas ornamentales. Las hierbas aromáticas las riego cada 2 días y la ornamentales cada 5.Si hoy he regado las dos, jcuántos días pasarán hasta que tenga que volver a regar las dos a la vez?(sugerencia: 2 y 5 son divisores de este número).

5. Miguel quiere cerrar unos bultos de naranjas y para ello tiene dos madejas de piola (cabuya,cáñamo, etc.), una de 10 metros y otra de 15metros. Parte las dos en trozos iguales de manera que no le sobre nada. ;Cuál es la longitud máxima de cada trozo que le queda a Miguel?(sugerencia: Es divisor común a las dos medidas).

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

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64	2
32	2
16	2
8
4	22
2	2
1

174 87 29 1

23 29


Número	Múltiplos
4
7
9
17
25

Número	Divisores
420
225
140
353
76

Unidad 1.Construyo sistemas de números