Página — Matematica 7° Secundaria (pág. 48)

Una fracción y todas las fracciones equivalentes a ella determinan un conjunto denominado clase y el número que representa la clase es la fracción irreductible. Cada representante de la clase es conocido como número racional.

Por ejemplo,\frac{1}{3} es el número racional ya que es el representante de la clase que se define en el siguiente conjunto de fracciones equivalentes:

\frac{1}{3}=\frac{1}{3},\ \frac{2}{6},\ \frac{3}{9},\ \frac{4}{12},\ \frac{5}{15},\ \frac{6}{18},\cdots

Si se extiende este conjunto a numeradores y denominadores que pertenecen a los enteros. Se tendria que \frac{1}{3} también representa al siguiente conjunto de fracciones equivalentes que tienen tanto el numerador como el denominador números enteros negativos.

\frac{1}{3}=\frac{-3}{-3},\quad\frac{-2}{-6},\quad\frac{-3}{-9},\quad\frac{-4}{-12},\quad\frac{-5}{-15},\quad\frac{-6}{-18},\quad\frac{-7}{-21},\quad\frac{-8}{-24},\quad\frac{-9}{-27},\ldots

Como toda fracción a su vez representa una división; y como ya sabemos que la división entre enteros negativos el cociente es un entero positivo; esta regla se traslada a las fracciones. Por esa razón, decimos que son la misma fracción.

Observa los siguientes ejemplos:

\frac{1}{3}=\frac{-1}{-3}\quad\frac{2}{3}=\frac{-2}{-3}

Al extender las equivalencias de las fracciones con enteros positivos a enteros negativos encontramos otro tipo de clases de fracciones equivalentes que corresponde a números racionales negativos.

Estudia el siguiente ejemplo:

Escribir las posibles fracciones equivalentes para que el representante del conjunto de la clase sea el número racional -\frac{2}{5} ,

Guía 4· Postprimaria Rural