Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 107)

Sistemas de logaritmos

1. El sistema de logaritmo de base 10, ha sido principalmente utilizado para facilitar determinados cálculos aritméticos, cuando se utiliza este sistema se omite la base,o sea se escribe log.

2. El sistema de logaritmo de base e, se utiliza en varias ramas de la matemática como la estadistica y el cálculo, cuando se utiliza este sistema se representa con ln y se llama logaritmo natural.

Propiedades de los logaritmos

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

\log_{3}\left(x\cdot y\right)=\log_{3}x+\log_{3}y

\log_{2}\left(4\cdot8\right)=\log_{2}4+\log_{2}8=2+3=5

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.

\log_{2}\left(\frac{x}{y}\right)=\log_{2}x-\log_{2}y

\log_{2}\left(\frac{16}{32}\right)=\log_{2}6-\log_{2}32=4-5=-1

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

\log_{3}\left(x^{n}\right)=n\log_{3}x

\log_{2}\left(8^{4}\right)=4\log_{2}8=4\cdot3=12

Matemáticas·Grado 9