Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 108)

4. El logaritmo de una raiz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el indice de la raiz.

\log_{3}\left(\sqrt[n]{X}\right)=\frac{1}{n}\log_{3}x

\log_{2}\left(\sqrt[4]{8}\right)=\frac{1}{4}\log_{2}8=\frac{1}{4}\cdot3=\frac{3}{4}

5.Cambio de base:

\log_{a}x=\frac{\log_{b}x}{\log_{b}a}

\log_{2}4=\frac{\log_{4}4}{\log_{4}2}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2

A partir del concepto de logaritmo trabajaremos la función logarítmica.

Se llama función logarítmica a la relación

f(x)=\log_{a}x

Cuyo dominio es el conjunto de los reales positivos y su rango son todos los números reales.

Gráfica de las funciones logaritmicas

Se presentan dos casos para la gráfica de funciones logarítmicas, en función el signo de la base.

•Si a>1 , la función logarítmica es creciente.

•Si a<1 , la función logarítmica es decreciente.

Guia 11· Postprimaria Rural

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