Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 148)

Realicemos la tabulación para la función g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x \mathsf{Si}\;\mathsf{x}=0,\;\mathsf{en}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf

\mathsf{Si}\;\mathsf{x}=0,\;\mathsf{en}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\;\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\;\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf{n}\mathsf

\mathrm{Si}x=1,\mathrm{entones}y=\left(\frac{1}{2}\right)^0=1;y=1

\mathrm{Si}\;\mathrm{x}=2,\;\mathrm{en}\;\mathrm{t}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\;\mathrm{~;~}\;\mathrm{y}=\frac{1}{4}

\mathrm{Si}\;\mathrm{x}=-1,\;\mathrm{entones}\;y=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=\left(\frac{2}{1}\right)^{1}\;\mathrm{~;}\;y=2

Al graficar las dos funciones en el mismo plano obtenemos:

f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x

f(x)=2^{x}

Contesta las preguntas:

Qué forma tienen las gráficas?

Por qué una es creciente y la otra decreciente?

Comenta con dos o tres compañeros.

Analizamos la siguiente ecuación y función:

Dada la ecuación:3^{x+1}=0 , su función exponencial correspondiente es:.y=3^{x+1}

Dando valores a x en la función.y=3^{x+1} obtenemos la siguiente tabulación:

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

X	y=g(x)	\mathrm{Punto}(x,y)
0	1	(0,1)
1	1/2	(1,1/2)
2	1/4	(2,1/4)
-1	2	(-1,2)

148

Unidad 3. Funciones: Lineal,cuadrática,exponencial y logarítmica, y sistemas lineales