Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 49)

Cuántas personas hay en la reunión? Rta/ En la reunión hay 96 personas.zEn cuántos rangos de edades se han clasificado las personas? Rta/ en tres rangos:

1.Entre 30y 40 años.

2.Menos de 30 años.

3.Más de 40 años.

zA qué podría ser igual x-40? Rta/ Hace referencia al total de las personas menos las mayores de 40, estas son el resto de personas menores de 40 años.

3. Los precios suben y suben

Un artículo experimentó dos aumentos sucesivos, uno del 4% y otro del 5%. Su precio es ahora de $46,410.

Cuál era su precio inicial?

Si alguien te dice que el precio actual equivale al inicial más un aumento del 9%, jestarías de acuerdo con esa afirmación?

Cuál es tu primera conjetura al respecto?

Llamemos p al precio inicial y expresemos el aumento del 4% sobre p como 0.04 p (p+0.04p) es el nuevo precio del artículo.

Expresa en función de p el segundo aumento del 5% sobre el nuevo precio.

5\%\mathrm{de}(\mathrm{p}+0.04\mathrm{p})=0.05\times1.04\mathrm{p}

El precio final es entonces:

\begin{aligned}1.04\mathrm{p}+(0.05\times1.04\mathrm{p})&=46,410,\\1.04\mathrm{p}+0.052\mathrm{p}&=46,410,\\1.092\mathrm{p}&=46,410.\end{aligned}

Observa que el precio inicial está multiplicado por 1.092, es decir que el aumento total es del 9.2%

\mathrm{Despite}:p=\frac{46,410}{1.092}=\$42,500\quad\mathrm{su}\quad\mathrm{precision}\quad\mathrm{initial}

Si quieres verificar la respuesta transforma el problema y halla el precio final después de los dos aumentos sucesivos.

4. Ahora resuelve:

a) Determina dos enteros consecutivos cuya suma sea 1,789.

Si a uno de esos números le llamas n, su consecutivo serán+1 Plantea la ecuación y despeja n.

b) Determina, si es posible, tres enteros consecutivos cuya suma sea 1,989.Haz lo mismo cuando la suma es igual a 1,789.

Tema 1 // EcuacionesH

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Capitulo 3. Expresiones algebraicas y ecuaciones e inecuaciones