Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 63)

Tema 2. Progresiones

Indagación

Unas sucesiones muy interesantes y sencillas son las llamadas progresiones aritméticas.

Encontramos muchas de ellas en la vida cotidiana. Por ejemplo, en las ciudades el valor de una carrera de taxi. Te subes a él y el banderazo inicial tiene un costo y, luego, por una cantidad fija de metros recorridos hay un valor fijo. Así que el valor total de la carrera depende de lo lejos que vayas.

Escribe en tu cuaderno otras sucesiones de la vida cotidiana.

Conceptualización Progresiones aritméticas

Analicemos las siguientes situaciones:

1. Don Ramón alquila bicicletas a los ninos de su comunidad. El alquiler de la bicicleta por la primera hora vale 2,000 y por cada hora adicional 600. jCuál es el valor del alquiler por 2, 3, 4.,.,n horas?

Para alquilar la bicicleta por 4 horas, iCuánto más hay que pagar por encima de los $2,0o0 iniciales de la 1a hora?

Cómo calcularías el costo del alquiler durante un número n de horas? Piensa en el costo de la primera hora más el incremento de $600 por las (n– 1) horas adicionales.jPor qué restamos 1 a n?

2. En un edificio de muchos pisos, el primer piso tiene una altura de 5 metros, del segundo en adelante la altura por piso es de 3.5 m. jA quéaltura están los pisos 2°, 3°, 4°, 5°, n-ésimo?

Escribe tus cálculos en términos de una sucesión

\begin{aligned}&\begin{aligned}\\ &a_{1}=5&=5\\&a_{2}=5+3.5&=8.5\\&a_{3}=5+\left(3.5\right)(2)&=12\\&a_{4}=5+\left(3.5\right)(3)&=15.5\\ &\end{aligned}\\ &\cdot\\ &\cdot\\ &\cdot\\ &\cdot\\ &a_{n}=\\ \end{aligned}

3. Juliana tiene para su mesada 45,000, de la cual gasta 3,000 diariamente. ;Cuánto le queda a Juliana al final de cada dia?

Elabora una tabla donde hagas la cuenta del dinero de Juliana diariamente.

Tema 2 // Progresiones




Haz una tabla en tu cuaderno

Alquiler de bicicletas
Número de horas	Valor	Total
1a	2,000	2,000
2a	2,000+600	2,600
3a	2,000+(600\times2)	3,200
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Capitulo 4. Sucesiones y progresiones