Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 61)

Describe para cada una, Cómo crees que se construye cada uno de los números que la conforman?

Compara tu trabajo con el de tus compañeros.Aclara las dudas que puedas tener.

Con tus compañeros lee y analiza las siguientes notas conceptuales:

Las sucesiones son cadenas de números ordenados, uno tras otro.

Cada elemento de la sucesión se llama término.

Es importante ponerle una etiqueta a cada término según el lugar que ocupe en la sucesión.

Así， por ejemplo, en la sucesión de los números cuadrados:

\mathrm{Se\leq signa\rightarrow a_{1}\ \alpha_{2}\ \alpha_{3}\ \alpha_{4}}

Esta designación de los términos de la sucesión se lee: a sub uno, a sub dos, a sub tres y corresponden a los términos que ocupan el lugar primero,segundo, tercero... hasta el último término que es Ilamado término general de la sucesión o enésimo término (n-ésimo) de la sucesión y se nota por \mathfrak{d}_{_{\mathrm{n}}}

se llama término n-ésimo.

En las sucesiones, es importante buscar una expresión para el término n-ésimo o general.

Por ejemplo: la sucesión de números cuadrados: 1, 4, 9, 16, 25, 36,... se deduce buscando las características de cada término.

\begin{aligned}&a_{1}=1^{2}=1\\&a_{2}=2^{2}=4\\&a_{3}=3^{3}=9\\&a_{4}=4^{2}=16\\&a_{5}=5^{2}=25\\&a_{6}=6^{2}=36\\&a_{7}=7^{2}=49\\&\cdots\\&\cdots\\&a_{n}^{n}=n^{2}=\underbrace{n\cdot n\cdot n\cdot n\cdots n}_{n}\\ \end{aligned}

n veces

Cuál será\boldsymbol{a}_{25} de esta sucesión? Cómo encuentras este término sin escribir la sucesión hasta él?

Aplicación

Copia en tu cuaderno cada ejercicio, trabájalos individualmente y después compara con algunos companeros.

1.jConoces la sucesión de los números primos?Escribe los primeros 10 números primos.

Crees poder escribir una expresión general para esta sucesión? Comparte tus hallazgos con tus demás compañeros.

2. Escribe los tres términos siguientes de la sucesión

5\quad;\quad8\quad;\quad11\quad;\quad14\quad;\quad17...

Qué regularidad encuentras en la construcción de los términos de esta sucesión?

3. Escribe los seis primeros términos de la sucesión para la cual a_{n}=\frac{1}{n^{2}}

Tema 1 // SucesionesH


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Capitulo 4. Sucesiones y progresiones