Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 60)

Tema 1. Sucesiones

Indagación

Nos gusta ordenar las cosas que tenemos amontonadas para manejarlas mejor. Desde ninos nos gusta coleccionar objetos como juguetes, palitos, canicas,estampitas o caramelos, entre otros.

Muchos adultos hacen otras colecciones como discos, libros, monedas, entre otros. Generalmente, tanto ninos como adultos se interesan por establecer un orden en sus colecciones.

Comenta con tus compañeros cuáles han sido tus colecciones favoritas, quécriterios has utilizado para ordenarlas y escucha las de ellos.

Conceptualización

Conocemos infinidad de ordenaciones.Así, por ejemplo, los días de la semana se suceden uno a uno: lunes, martes, miércoles... y semana tras semana pasan los meses, y los años.

Al conjunto ordenado de elementos que cumple una determinada ley la llamamos sucesión.

Nos interesamos por las sucesiones matemáticas, de las cuales conocemos muchas. La más importante en este campo es la de los números de contar: 1, 2, 3, 4,..

1.iCuántos puntitos para cada recuadro?

Si observamos las construcciones hechas con puntos,hay igual número de filas que de columnas en cada caso,podrías dibujar el siguiente elemento de estos arreglos?

iCuántos puntos tendrá el siguiente cuadro?

iy el siguiente del que has hecho? Dibuja y cuenta los puntos.

Cómo llamarías a los números que cuentan los puntos de cada arreglo de este ejercicio?

Copia en tu cuaderno las situaciones siguientes y estúdialas:

2.iCuántos puntos forman cada arreglo?

Dibuja los dos arreglos que seguirían en esta construcción.Cuántos puntos emplearás en el siguiente? y Cuántos en el siguiente del siguiente?

zPodemos predecir, cuántos puntos habrá en la novena posición de estas construcciones? zPor qué?

Observemos que cada término es mayor que el anterior,entonces se dice que es creciente.

1,\qquad3,\qquad6,\qquad10,\qquad15...

3. Veamos las siguientes cadenas de números:

a)\frac{1}{2},\quad\frac{2}{3},\quad\frac{3}{4},\quad\frac{4}{5},\quad\frac{5}{6},\ldots

Aquí debemos determinar cómo van cambiando los numeradores y cómo cambian los denominadores.

Busquemos los tres términos siguientes:

b) Escribe los 5 siguientes términos de la cadena:

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Unidad 1. Conjunto de los números reales