Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 55)

Recordemos las propiedades de los radicales

1.Raiz de un producto

La raiz de un producto de factores es igual al producto de las raices de los factores.

\sqrt[n]{a\cdot b}=\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b} ; Con n distinto de cero (o).

Ejemplo

\sqrt{3^{2}\cdot2^{4}}=\sqrt{3^{2}}\cdot\sqrt{2^{4}}=3\cdot2^{2}=3\cdot4=12

El 3 elevado a la dos dentro de la raiz cuadrada puede simplificarse quedando 3Se llega a igual resultado de la siguiente manera:

\sqrt{3^{2}\cdot2^{4}}=\sqrt{9\cdot16}=\sqrt{144}=12

2.Raiz de un cociente

La raiz de una fracción es igual al cociente de la raiz del numerador entre la raíz del denominador.

\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} con b y n distintos de cero (0).

Ejemplo \sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}=\frac{3}{2}

Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raiz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.

\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y^{9}}}=\frac{x^{\frac{3}{3}}}{y^{\frac{9}{3}}}=\frac{x}{y^{3}}

Matemáticas · Grado 9

Aprendamos ah algo nuevo

54