Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 84)

Función impar

Una función f es impar, si para cualquier número x en su dominio, el número x estátambién en el dominio y.f(-x)=-f(x) !.

(1,1)

(-1,-1)

Reemplazamos en f(x)=x^{3} ,los siguientes valores:

x=-1intonces f(x)=f(-1)=(-1)^3=-1

Ahora tomamos

-x=-(-1)entonces f(-x)=f(-(-1))=-(-1)^{3}=-(-1)=1

Al observar la gráfica, podemos identificar que con la expresión:f(x)=x^{3} ,siempre se obtiene que el valor que se le asigna a x y a su opuesto da como imagen la misma cantidad pero con signo contrario, lo que genera que la simetria esté dada con respecto al punto (0,0).

Determina para las siguientes funciones, si son pares o impares o ninguna de las dos:

f(x)=2x^{3}

f(x)=2x^{2}+1

b.

\begin{aligned}f(x)&=\sqrt[2]{x},\\f(x)&=\frac{1}{x^{2}}\end{aligned}

f(x)=x+2

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