Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 180)

Problema 2:

En la empresa de gaseosas el manantial, un trabajador considera que una de las dos máquinas que tiene la empresa, se encuentra dañada pues en las botellas de su producto estrella, no están saliendo los 470cc que se ofrecen.Como el trabajador quiere saber cuál de las máquinas está dañada, escoge una muestra de 10 botellas llenas de cada máquina, mide su contenido y anota en la siguiente tabla.

Lo primero que tenemos que hacer, es hallar la media de la muestra que se tomó de las dos máquinas, para poder establecer un elemento de juicio para saber que máquina tiene el menor promedio de llenado.

Es el promedio de c.c. con el cual la máquina 1 llena las botellas.

\bar{X}_{_{Msquare1}}=\frac{470+453+465+460+458+468+465+470+466+455}{10}

\bar{X}_{M\bar{a}q u i n a1}=\frac{4.630}{10}=463 Es el promedio de c.C. con el cual la máquina 1Illena las botellas.

\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}_{\bar{\bar{X}}}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{X}}_{\bar{\bar{X}}}_{\bar{X_{\bar{X}}}_{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}_{\bar{X_{\bar{X}}}_{\bar{\bar{X}}}_{\bar{X_{\bar{X}}}_{\bar{\bar{X}}}_{\bar{X_{\bar{X}}}_{\bar{\bar{X}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}_{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X_{\bar{X}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{\bar{X}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{\bar{X}}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{X}}}}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{\bar{X}}}}}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{\bar{X}}}}}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X}}}}}}}}}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{X}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}_{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{\bar{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

\bar{X}_{\bar{M}\bar{a}q u i n a2}=\frac{4.630}{10}=463 Es el promedio de cc con el cual la máquina 2 llena las botellas.

De esta manera, podemos observar que la media aritmética no es un elemento válido de conocimiento para saber cuál es la máquina que está dañada.

Utilizaremos la desviación estándar que nos permitirá observar cuál es la dispersión de los datos con respecto a la media.

S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(X_{1}-\bar{X}\right)^{2}}{n}}

Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional

Máquina 1	470	453	465	460	458	468	465	470	467	455
Máquina 2	460	445	470	455	465	463	470	487	445	470

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Unidad 3.Estadistica