Página — Matematica 9° Secundaria (pág. 54)

Tema 2. Inecuaciones

Indagación

Al observar una noticia en el periódico o en la TV, muchas veces nos muestran gráficas relacionadas con el tema, pero no sabemos interpretarla, por ejemplo: La contaminación ambiental por dia, producida por los gases contaminantes emitidos por los vehículos. En el plano cartesiano se aprecia en el eje \text{"}\mathsf{X}\text{"} el tiempo, y en el eje \text{"}\mathsf{y}\text{"} la concentración de gases contaminantes y otra variable que represente la contaminación o emisiones de partículas. Cuando sabemos interpretar una gráfica como estas, muchas veces no necesitamos escuchar la noticia, pues una gráfica bien elaborada nos suministra suficiente información sobre la misma.

Conceptualización

Una inecuación o desigualdad es una proposición que utiliza los símbolos <(\mathrm{se} lee"es menor \mathrm{que''}),\leq(\mathrm{se}\;\mathrm{le} "es menor o igual que"), > (se lee "es mayor que"),\geq(\mathsf{se} lee "es mayor o igual que"). Las desigualdades tienen una mejor explicación, si utilizamos la recta real para mostrar cómo se comportan los números:

Si tenemos dos números a y b y los ubicamos en la recta, podemos decir que el número mayor, es el que se encuentra más a la derecha de la recta, en este ejemplo,b>a , (b es mayor que a).

Cuando trabajamos una inecuación o desigualdad, se soluciona siguiendo los mismos pasos de la ecuación. La solución de una desigualdad se representa sobre una recta numérica, indicado de la siguiente forma:

Ejemplo: Representemos en la recta numérica x>2

x>2 y su notación de conjunto es: (2,∞)

Como son los números estrictamente mayores que 2, se simboliza con un círculo abierto sobre el número 2, para indicar que 2 no es parte de la solu

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Unidad 1. Conjunto de los números reales