Evaluación de la seccción 4

1. Un grupo de estudiantes de bachillerato está participando en un proyecto de exploración espacial y se encuentran diseñando una misión para enviar una sonda a Marte. Uno de los aspectos cruciales que deben tener en cuenta es la velocidad de escape de Marte, que es la velocidad mínima que la sonda debe alcanzar para superar la gravedad marciana y lograr una órbita estable alrededor del planeta rojo.

Considerando que el radio de Marte es aproximadamente 3,4 kilómetros, los estudiantes deben calcular la velocidad de escape necesaria para que la sonda pueda salir de la atmósfera marciana y realizar su misión. ¿Cuál es la velocidad de escape necesaria para la sonda marciana?

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2. Se está llevando a cabo una investigación sobre el Cinturón de Kuiper, una región del sistema solar que contiene numerosos objetos helados y pequeños planetas en órbita alrededor del Sol. Uno de los aspectos que se quiere entender es la relación entre la distancia de los objetos en el Cinturón de Kuiper y sus períodos orbitales alrededor del Sol.

La Tercera Ley de Kepler proporciona una herramienta útil para abordar esta relación, expresada mediante la fórmula:

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