Continuación de la actividad sobre neutrinos (los datos base de la página anterior, típicamente un flujo de unos 10^{11} neutrinos por segundo que atraviesan un cuerpo humano, se usan aquí como referencia orientativa).
¿Cuántos neutrinos atravesarían el cuerpo humano?
- Identifico el dato de partida: el número de neutrinos que atraviesan el cuerpo humano por segundo, N = 10^{11} neutrinos/s (dato entregado en la página anterior de la actividad).
- Estimo el tiempo de exposición: si considero t = 1 s, la cantidad total es simplemente N.
- Si se pide por un minuto: N_{\text{min}} = 10^{11} \, \frac{\text{neutrinos}}{\text{s}} \times 60 \, \text{s} = 6 \times 10^{12} neutrinos.
- Por un año: N_{\text{año}} = 10^{11} \times 3,15 \times 10^{7} \approx 3,15 \times 10^{18} neutrinos.
Aproximadamente 10^{11} neutrinos por segundo (del orden de 10^{18} al año).
Si la densidad del cuerpo humano fuera mayor, ¿pasarían la misma cantidad de neutrinos?
- El neutrino interactúa con la materia de forma extraordinariamente débil: su sección efectiva de choque \sigma es del orden de 10^{-44} \, \text{cm}^{2}, muchísimo menor que la de partículas cargadas.
- La probabilidad de que un neutrino choque es P \approx n \sigma x, donde n es el número de partículas por unidad de volumen (relacionado con la densidad \rho por n = \frac{\rho N_{A}}{M}) y x el espesor recorrido.
- Con la densidad de hoy, P es del orden de 10^{-10}, es decir, prácticamente todos atraviesan el cuerpo sin interactuar.
- Si la densidad aumentara, n aumenta y por lo tanto P crece proporcionalmente; aun así, para que P llegue a ser apreciable la densidad tendría que aumentar muchísimas órdenes de magnitud (por ejemplo, haría falta algo como un año de materia densa para detener unos pocos neutrinos del Sol).
- Conclusión: la cantidad de neutrinos que atraviesan el cuerpo sigue siendo esencialmente la misma, salvo en un aumento descomunal de la densidad.
Sí, prácticamente la misma cantidad: la densidad tendría que aumentar enormes órdenes de magnitud para que muchos neutrinos chocaran.
Cálculo: cuántos neutrinos atravesarían el cuerpo de un gato, sabiendo que tiene la décima parte del área del ser humano.
- Dato: N_{\text{humano}} = 10^{11} neutrinos/s.
- Área del gato: A_{\text{gato}} = \frac{1}{10} A_{\text{humano}}.
- El número de neutrinos que atraviesan es proporcional al área de la sección transversal: N = \Phi \cdot A, donde \Phi es el flujo de neutrinos.
- Sustituyo: N_{\text{gato}} = \Phi \cdot A_{\text{gato}} = \Phi \cdot \frac{A_{\text{humano}}}{10} = \frac{1}{10} \left( \Phi \cdot A_{\text{humano}} \right).
- Entonces N_{\text{gato}} = \frac{1}{10} \times 10^{11} = 10^{10} neutrinos/s.
10^{10} neutrinos por segundo atraviesan el cuerpo del gato.
Investigo si existe una cantidad no admisible de neutrinos para el ser humano.
- Reviso el comportamiento del neutrino: no tiene carga eléctrica y solo interactúa mediante la fuerza nuclear débil, por lo que atraviesa la materia casi sin detenerse.
- En condiciones normales no se ha establecido ningún límite de exposición a neutrinos; las normas de radiación (como las de la CIPR/ICRP) regulan partículas ionizantes con carga (protones, electrones, fotones, núcleos), no los neutrinos.
- Comparo magnitudes: una persona recibe cada segundo más de 10^{10} neutrinos provenientes del Sol y millones de neutrinos cósmicos y del decaimiento radiactivo natural, y estos eventos de interacción son extremadamente raros: no producen daño tisular medible.
- Conclusión: no existe una "cantidad no admisible" conocida de neutrinos; su efecto sobre el organismo es despreciable comparado con cualquier otra fuente de radiación habitual.
Respuesta orientativa: No; no se ha fijado ningún límite de exposición a neutrinos porque atraviesan el cuerpo sin causar efectos biológicos apreciables.
