Diferencio las leyes de los gases, sus variables, campos de aplicación y completo el siguiente cuadro (Boyle, Gay-Lussac, Charles, Dalton) con columnas VOLUMEN, PRESIÓN, TEMPERATURA y APLICACIONES.

Boyle: T cte, P_1V_1=P_2V_2; Gay-Lussac: V cte, P/T=k; Charles: P cte, V/T=k; Dalton: P_t= P_i

Libro de Química 1 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

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Diferencio las leyes de los gases, sus variables y campos de aplicación

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Respuesta rápida

Boyle: T constante, $P_1V_1=P_2V_2$ (bombas, jeringas). Gay-Lussac: V constante, $P/T=k$ (aerosoles). Charles: P constante, $V/T=k$ (globos). Dalton: $P_{total}=\sum P_i$ (aire atmosférico).

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Solución — Página 16

Quimica 1° · 2024

Ejercicio 2

Diferencio las leyes de los gases, sus variables, campos de aplicación y completo el siguiente cuadro.

Antes de llenar el cuadro conviene recordar qué variable queda constante en cada ley y cómo se relacionan las demás:

Boyle: la temperatura es constante, por lo que presión y volumen son inversamente proporcionales: $P_1V_1 = P_2V_2$ .
Gay-Lussac: el volumen es constante, por lo que presión y temperatura son directamente proporcionales: $\dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2}$ (temperaturas en Kelvin).
Charles: la presión es constante, por lo que volumen y temperatura son directamente proporcionales: $\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$ .
Dalton: se refiere a mezclas de gases: cada gas ejerce su propia presión parcial y la presión total es la suma de ellas: $P_{total} = P_A + P_B + \dots$

Cuadro completo

LEYES DE LOS GASES	VOLUMEN	PRESIÓN	TEMPERATURA	APLICACIONES
LEY DE BOYLE	Inversamente proporcional a la presión: al aumentar $P$ , $V$ disminuye. Es la variable que se mide.	Inversamente proporcional al volumen: al aumentar $V$ , $P$ disminuye.	Se mantiene constante.	Bombas de llenado de neumáticos, jeringas sin aguja, embolo de las jeringas, respiración (movimiento del diafragma), aparatos de descompresión, manómetros.
LEY DE GAY-LUSSAC	Se mantiene constante (recipiente rígido y cerrado).	Directamente proporcional a la temperatura: al aumentar $T$ , $P$ aumenta.	Directamente proporcional a la presión: al aumentar $T$ , $P$ aumenta.	Aerosoles y bombonas de gas, extintores, control de presión en neumáticos, hornos de laboratorio, estabilidad de tanques de gas licuado.
LEY DE CHARLES	Directamente proporcional a la temperatura: al aumentar $T$ , $V$ aumenta.	Se mantiene constante.	Directamente proporcional al volumen: al aumentar $T$ , $V$ aumenta.	Globos aerostáticos, ventilación y acondicionamiento de aire, horneado y cocción de alimentos, inflado de globos con aire caliente.
LEY DE DALTON	Cada gas ocupa todo el recipiente (volumen total del recipiente).	Presión total igual a la suma de las presiones parciales: $P_{total} = P_1 + P_2 + \dots$	Igual temperatura para todos los gases de la mezcla (condición de la suma de presiones parciales).	Composición del aire atmosférico, respiración en grandes altitudes (baja $P_{O_2}$ parcial), obtención de oxígeno licuado, mezclas industriales de gases.

Justificación de cada fila

Ley de Boyle: al mantener la temperatura constante, comprimir un gas (aumentar $P$ ) reduce su volumen en la misma proporción; por eso al subir un globo o al usar una jeringa tapada el gas se comprime.
Ley de Gay-Lussac: en un recipiente rígido el volumen no puede cambiar, así que al calentar el gas sus moléculas chocan con más fuerza y aumenta la presión; por eso un aerosol expuesto al calor puede reventar.
Ley de Charles: con presión constante, calentar un gas lo hace expandirse, aumentando el volumen; por eso los globos se hinchan con aire caliente y el pan sube al hornearse.
Ley de Dalton: en una mezcla cada componente contribuye con su presión parcial, de modo que $P_{total}$ es la suma; el aire es una mezcla de $N_2$ , $O_2$ , $Ar$ y $CO_2$ cuyas presiones parciales suman la presión atmosférica.

Respuesta

Cuadro completado con las variables constantes (T en Boyle, V en Gay-Lussac, P en Charles) y las relaciones $P_1V_1=P_2V_2$ , $P_1/T_1=P_2/T_2$ , $V_1/T_1=V_2/T_2$ y $P_{total}=\sum P_i$ , junto con sus aplicaciones cotidianas.

Contenido de la página

2. Diferencio las leyes de los gases, sus variables, campos de aplicación y completo el siguiente cuadro

Cuadro de cuatro leyes de los gases con columnas: VOLUMEN, PRESIÓN, TEMPERATURA y APLICACIONES.

LEYES DE LOS GASES	VOLUMEN	PRESIÓN	TEMPERATURA	APLICACIONES
LEY DE BOYLE	Inversamente proporcional a la presión	Inversamente proporcional al volumen	Constante	Bombas, jeringas, respiración, manómetros
LEY DE GAY-LUSSAC	Constante	Directamente proporcional a la temperatura	Directamente proporcional a la presión	Aerosoles, extintores, neumáticos, bombonas
LEY DE CHARLES	Directamente proporcional a la temperatura	Constante	Directamente proporcional al volumen	Globos aerostáticos, ventilación, horneado
LEY DE DALTON	Cada gas ocupa todo el recipiente	$P_{total}=P_1+P_2+\dots$	Igual para todos los gases	Aire atmosférico, respiración en altura, mezclas industriales

Página 15 del Texto de Química.

Ejemplos resueltos

Un gas ocupa 500 mL a 760 mmHg. ¿Qué volumen ocupará a 380 mmHg si T es constante?

Ley de Boyle: $P_1V_1 = P_2V_2$ .
Sustitución: $760 \times 500 = 380 \times V_2$ .
Despeje: $V_2 = \dfrac{760 \times 500}{380} = 1000\ \text{mL}$ .
Respuesta: $1000\ \text{mL}$ .

Un aerosol está a 25 °C y 2 atm. ¿A qué presión llegaría si se calienta a 100 °C con volumen constante?

Ley de Gay-Lussac, temperaturas en Kelvin: $T_1 = 25 + 273 = 298\ \text{K}$ , $T_2 = 100 + 273 = 373\ \text{K}$ .
$\dfrac{P_1}{T_1} = \dfrac{P_2}{T_2} \Rightarrow P_2 = \dfrac{2 \times 373}{298} = 2.50\ \text{atm}$ .
Respuesta: $2.50\ \text{atm}$ .

Tabla

LEYES DE LOS GASES	VOLUMEN	PRESIÓN	TEMPERATURA	APLICACIONES
LEY DE BOYLE	Inversamente proporcional a la presión	Inversamente proporcional al volumen	Constante	Bombas, jeringas, respiración, manómetros
LEY DE GAY-LUSSAC	Constante	Directamente proporcional a la temperatura	Directamente proporcional a la presión	Aerosoles, extintores, neumáticos, bombonas
LEY DE CHARLES	Directamente proporcional a la temperatura	Constante	Directamente proporcional al volumen	Globos aerostáticos, ventilación, horneado
LEY DE DALTON	Cada gas ocupa todo el recipiente	$P_{total}=\sum P_i$	Igual para todos los gases	Aire atmosférico, respiración en altura, mezclas industriales

Diagrama

mindmap
  root((Leyes de los gases))
    Boyle
      T constante
      P ∝ 1/V
      Bombas, jeringas
    Gay-Lussac
      V constante
      P ∝ T
      Aerosoles, extintores
    Charles
      P constante
      V ∝ T
      Globos, horneado
    Dalton
      P total = Σ Pᵢ
      Aire atmosférico

Fórmulas y ecuaciones

Ley de Boyle: $P \propto \dfrac{1}{V}$ (T constante)

Gay-Lussac: $P \propto T$ (V constante)

Charles: $V \propto T$ (P constante)

Dalton: $P_{total} = \sum P_i$

$P_1V_1$ = $P_2V_2$

$\dfrac{P_1}{T_1}$ = $\dfrac{P_2}{T_2}$

$\dfrac{V_1}{T_1}$ = $\dfrac{V_2}{T_2}$

$P_{total}$ = $P_1$ + $P_2$ + $\cdots$ + $P_n$

$P_i$ = $x_i$ $\cdot$ $P_{total}$

Glosario (5)

Presión parcial: Presión que ejercería un gas de una mezcla si ocupara solo el volumen total a la misma temperatura.
Ley de Boyle: La presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen cuando la temperatura es constante.
Ley de Charles: El volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando la presión es constante.
Ley de Gay-Lussac: La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando el volumen es constante.
Ley de Dalton: La presión total de una mezcla de gases no reactivos es la suma de las presiones parciales de cada gas.

Preguntas para practicar

¿Por qué la ley de Boyle solo se cumple si la temperatura permanece constante?

Porque si se calienta o enfría el gas, las moléculas cambian su energía media de movimiento y la presión varía aunque el volumen no lo haga; solo controlando la temperatura el cambio de presión se debe exclusivamente al cambio de volumen.

¿Qué le pasaría a un aerosol expuesto al sol durante horas?

Al aumentar su temperatura y mantenerse el volumen constante, la presión interna aumentaría proporcionalmente (ley de Gay-Lussac), lo que puede deformar o incluso reventar el envase.

Temas y conceptos clave

Leyes de los gasesLey de BoyleLey de Gay-LussacLey de CharlesLey de DaltonPresiones parcialesProporcionalidad directaProporcionalidad inversaTemperatura absoluta (Kelvin)Presión parcialMezcla de gases

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