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Diamante: pureza, brillo, tamaño, forma, valor comercial y aplicaciones

📄 ejercicios quimica 🎓 bachillerato · 1° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Pureza (D–Z), brillo ( $n \approx 2{,}42$ ), tamaño (quilates) y talla definen el valor comercial del diamante y sus usos: joyería, cortavidrios, abrasivos y perforadoras. Corta el vidrio porque tiene dureza 10 Mohs frente a 5–5,5 del vidrio y concentra la fuerza en su punta ( $P = F/A$ ).

📚 exercise quimica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 90

Quimica 1° · 2024

Ejercicio 4

Relaciono la pureza de un diamante, su brillo, tamaño y forma en razón de su valor comercial y aplicaciones. Explico ¿por qué este mineral sirve para cortar el vidrio?

Ejercicio 4

1 Relación entre pureza, brillo, tamaño, forma, valor comercial y aplicaciones

El diamante es un mineral formado exclusivamente por átomos de carbono enlazados mediante enlaces covalentes de tipo $sp^{3}$ , donde cada carbono se coordena con otros cuatro carbonos en geometría tetrahédrica:

$\text{C}_{(\text{diamante})} \xrightarrow{\text{hibridación } sp^{3}} 4 \text{ enlaces C--C fuertes} \approx 347\ \text{kJ/mol}$

Esa red covalente tridimensional es la que explica todas las propiedades que se relacionan en el mapa conceptual:

Ejercicio a

Pureza.** El diamante es casi puro carbono. Los átomos de nitrógeno (color amarillo) o de boro (color azul) y las fracturas internas o "inclusiones" son defectos de la red; la pureza se clasifica con la escala flourescente de calidad (por ejemplo, D = incoloro y libre de defectos, hasta Z = color notable). A mayor pureza, mayor transparencia, mayor rareza y, por lo tanto, mayor valor comercial.

Ejercicio b

Brillo.** El diamante presenta brillo adamantino (de "diamante"), el más intenso de los minerales, porque tiene un índice de refracción muy alto, $n \approx 2{,}42$, y una fuerte dispersión de la luz (0,044), que descompone la luz blanca en sus colores espectrales y produce el "fuego". Un diamante bien tallado refleja casi toda la luz que le entra, lo que lo vuelve valioso como gema y como material óptico.

Ejercicio c

Tamaño.** Se mide en quilates: $1\ \text{ct} = 0{,}2\ \text{g}$. Los diamantes grandes son muy raros porque la mayoría de los cristales naturales son pequeños; un diamante grande y de buena calidad tiene un valor comercial descomunal.

Ejercicio d

Forma.** La talla (brillante redonda, princess, esmeralda, etc.) no altera la composición, pero modifica la propagación de la luz. La talla brillante está calculada para que la luz entre por la mesa y regrese por la corona, maximizando brillo y fuego; por eso un diamante mal tallado vale menos aunque tenga la misma pureza.

Valor comercial. Se sintetiza con la fórmula general: $V = f(\text{carat, clareza/color (pureza), talla (forma)})$ Cuantos más altos sean esos tres factores, mayor es el precio.

Aplicaciones. Las mismas propiedades que dan valor a la gema explican los usos industriales:

Joyería: brillo, inalterabilidad y dureza.
Cortavidrios y hojas de trazado: la punta de diamante se usa para rayar y cortar vidrio.
Abrasivos y fresas de diamante: pulido de cerámica, piedra y metal.
Perforadoras de minería y perforación de pozos: dureza para taladrar roca dura.
Disipación de calor en electrónica: alta conductividad térmica.

Ejercicio 4

2 ¿Por qué el diamante sirve para cortar el vidrio?

El vidrio es un material amorfo de dureza aproximada de $5$ a $5{,}5$ en la escala de Mohs, mientras que el diamante tiene la dureza máxima, $10$ en dicha escala. En la práctica esto significa que el diamante puede rayar y fracturar el vidrio, pero el vidrio no puede rayar al diamante.

Fisicamente, la punta de diamante concentra toda la fuerza aplicada en un área diminuta $A$ , de modo que la presión local es enorme: $P = \frac{F}{A}$ Al ser $A$ muy pequeña, $P$ supera la resistencia a la fractura del vidrio y se inicia una grieta que avanza de forma controlada. Además, el diamante no reacciona químicamente con el vidrio (es químicamente inerte y termicamente estable hasta más de $700\ ^\circ\text{C}$ ), por lo que mantiene su punta afilada y no se contamina el corte. Por estas razones se emplea en las herramientas de corte y trazado de vidrio.

Respuesta

El diamante corta el vidrio porque su dureza (10 en la escala de Mohs) es casi el doble que la del vidrio (5–5,5), por lo que puede rayarlo y fracturarlo; además, al concentrar la fuerza en una punta diminuta genera una presión $P = F/A$ enorme que rompe el enlace del vidrio, siendo además químicamente inerte y estable al calor.

Contenido de la página

Actividad 4 — Texto de Química, página 89 (BGU Ecuador, 1.º de Bachillerato)

Relaciono la pureza de un diamante, su brillo, tamaño y forma en razón de su valor comercial y aplicaciones. Explico ¿por qué este mineral sirve para cortar el vidrio?

Mapa conceptual (organizador de la página)

El diagrama presenta un centro "Diamante" rodeado por cinco conceptos que se relacionan entre sí: Brillo, Tamaño, Forma, Valor comercial y Aplicaciones. Todo el conjunto se apoya en la propiedad subyacente: la pureza (constancia y pureza de la red de carbono).

Idea central

El diamante es carbono enlazado por enlaces covalentes $sp^{3}$ en una red tetraédrica tridimensional; esa estructura genera dureza extrema, alto índice de refracción e inalterabilidad, de donde se derivan su valor como gema y sus usos industriales.

Ejemplos resueltos

Un puntero de vidriero tiene una punta de diamante de área $A = 0{,}02\ \text{mm}^{2}$ y se aplica una fuerza de $20\ \text{N}$ . Calcular la presión y compararla con la resistencia del vidrio.

Convertimos el área a metros cuadrados: $1\ \text{mm}^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$ , entonces $A = 0{,}02 \times 10^{-6}\ \text{m}^{2} = 2 \times 10^{-8}\ \text{m}^{2}$ .
Aplicamos $P = \frac{F}{A} = \frac{20\ \text{N}}{2 \times 10^{-8}\ \text{m}^{2}}$ .
Resultado: $P = 1 \times 10^{9}\ \text{Pa} = 1\ \text{GPa}$ .
Esta presión es superior al límite de fractura del vidrio, por lo que la punta de diamante inicia la grieta de corte.

Respuesta: $P = 1\ \text{GPa}$ , suficiente para fracturar el vidrio.

Un diamante de $0{,}35\ \text{ct}$ , incoloro y bien tallado, y otro de $0{,}35\ \text{ct}$ con color amarillento y talla deficiente: ¿cuál tiene mayor valor comercial y por qué?

Ambos tienen el mismo tamaño: $0{,}35\ \text{ct} = 0{,}35 \times 0{,}2\ \text{g} = 0{,}07\ \text{g}$ .
El color amarillento indica impurezas de nitrógeno en la red → menor pureza y menor rareza.
La talla deficiente hace que la luz escape por la base en vez de regresar por la corona → menor brillo y menor fuego.
Aplicando $V = f(\text{quilates, pureza, talla})$ , el primero domina en pureza y talla.

Respuesta: el diamante incoloro y bien tallado, por su mayor pureza y mayor aprovechamiento óptico de la luz.

Tabla

Factor	Qué influye en el diamante	Consecuencia en el valor comercial	Consecuencia en aplicaciones
Pureza	Presencia o ausencia de N, B e inclusiones	Incoloro (D) y sin defectos = muy caro	Transparencia para joyería y óptica
Brillo	$n \approx 2{,}42$ y dispersión 0,044	Alto brillo y fuego = mayor precio	Óptica, joyería de alta gama
Tamaño	1 ct = 0,2 g; cristales grandes raros	Precio crece muy rápido con el peso	Joyería; menos uso industrial
Forma (talla)	Ángulos de corte optimizados	Buen tallado = mejor aprovechamiento de la luz	Forma de punta para cortar y trazar
Dureza	10 en la escala de Mohs	Aporta prestigio y durabilidad	Cortavidrios, abrasivos, fresas, perforadoras

Diagrama

flowchart TD
    D[Diamante]
    P[Pureza] --> V[Valor comercial]
    B[Brillo<br/>n ≈ 2,42] --> V
    T[Tamaño<br/>1 ct = 0,2 g] --> V
    F[Forma / talla] --> V
    P --> A[Aplicaciones]
    B --> A
    T --> A
    F --> A
    E[Estructura: red covalente sp³<br/>dureza 10 Mohs] --> P
    E --> B
    E --> D
    V --> J[Joyería]
    V --> I[Industria: cortavidrios,<br/>abrasivos, perforadoras]

Fórmulas y ecuaciones

P = $\frac{F}{A}$ — la presión ejercida por la punta de diamante explica el corte del vidrio

1\ $\text{quilate}$ = 0{,}2\ $\text{g}$

$\text{C}@@MATH_0@@\text{diamante}$ )} $\xrightarrow{sp^{3}}$ 4\ $\text{enlaces C--C}$ $\approx$ 347\ $\text{kJ/mol}$

$n_{$ $\text{diamante}$ } $\approx$ 2{,}42

1\ $\text{ct}$ = 0{,}2\ $\text{g}$

P = $\frac{F}{A}$

$H_{@@MATH_0@@\text{vidrio}$ } $\approx$ 5 $\text{--}$ 5{,}5

V = f( $\text{quilates}$ ,\ $\text{pureza}$ ,\ $\text{talla}$ )

Glosario (10)

Diamante: Mineral formado por carbono en red covalente tetraédrica; el más duro de los minerales (10 en la escala de Mohs).
Pureza (de una gema): Grado de ausencia de color y de defectos internos (inclusiones) en un cristal; se clasifica con la escala flourescente D–Z.
Brillo adamantino: Brillo intenso y característico del diamante, debido a su alto índice de refracción y a su fuerte dispersión de la luz.
Índice de refracción: Cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y su velocidad en el material; para el diamante vale n ≈ 2,42.
Dispersion de la luz: Separación de la luz blanca en colores del espectro al atravesar un medio transparente; en el diamante es 0,044.
Quilate (ct): Unidad de masa de las gemas; 1 ct = 0,2 g.
Talla: Forma y ángulos de corte de una gema, diseñados para optimizar brillo y fuego.
Escala de Mohs: Escala relativa de dureza mineral de 1 (talc) a 10 (diamante).
Red covalente: Estructura tridimensional en la que los átomos están unidos por enlaces covalentes en todas las direcciones.
Presión (física): Cociente entre la fuerza aplicada y el área sobre la que actúa, P = F/A.

Preguntas para practicar

¿Por qué el diamante es el mineral más duro que existe?

Porque todos sus átomos de carbono están unidos por enlaces covalentes muy fuertes en una red tridimensional tetraédrica; romperlo exige romper muchos enlaces covalentes simultáneamente, por lo que su dureza alcanza 10 en la escala de Mohs.

¿Qué papel juega el índice de refracción en el valor comercial del diamante?

Un índice de refracción alto (n ≈ 2,42) hace que la luz se desvíe fuertemente y que la mayor parte de la luz que entra al diamante regrese hacia el observador, aumentando su brillo y su fuego; como el diamante tallado aprovecha óptimamente esa luz, su valor comercial aumenta.

¿Por qué un diamante incoloro y de buena talla vale más que uno de igual peso con color amarillo?

El color amarillo se debe a impurezas de nitrógeno en la red de carbono, lo que reduce la pureza y la rareza; además, una talla deficiente impide que la luz se refleje correctamente, disminuyendo brillo y fuego. Como el valor depende de quilates, pureza y talla, el incoloro bien tallado domina.

¿Por qué el diamante corta el vidrio pero el vidrio no corta al diamante?

Porque la dureza es una propiedad relativa: el diamante tiene 10 en la escala de Mohs y el vidrio entre 5 y 5,5. El material más duro puede rayar al más blando, pero no a la inversa; además la punta de diamante concentra la fuerza en un área minúscula, generando P = F/A muy elevada.

Temas y conceptos clave

Estructura del diamantePureza y clasificación de diamantesPropiedades ópticas (brillo y dispersión)Tamaño y talla de las gemasDureza y corte de vidrioAplicaciones industriales del diamanteDiamanteHibridación sp³Red covalentePureza (color e inclusiones)Índice de refracciónDispersion de la luzEscalas de Mohs y quilatesPresión P = F/A

Fuentes y referencias

https://n9.cl/V2wpr (enlace impreso en la página para ampliar información)

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Preguntas que la gente también hace

¿Por qué el diamante es el mineral más duro que existe?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué relación hay entre el índice de refracción del diamante y su brillo?

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¿Cómo influyen los quilates y la talla en el valor comercial de un diamante?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Enlace covalente y hibridación sp^3 del carbono
• Estructura de red del diamante (retícula tetraédrica)
• Escala de dureza de Mohs
• Nociones de refracción de la luz y propiedades ópticas
• Conceptos básicos de mineralogía y de la industria de las gemas

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Relaciono la pureza de un diamante, su brillo, tamaño y forma en razón de su valor comercial y aplicaciones. Explico ¿por qué este mineral sirve para cortar el vidrio?

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